LÝ THUYẾT TƯƠNG ĐỐI TỔNG QUÁT CẢI TIẾN f(R) ĐỐI XỨNG CẦU VÀ ỨNG DỤNG TRONG VŨ TRỤ HỌC
Vật lý lý thuyết và Vật lý toán
Luận án này tập trung nghiên cứu lý thuyết hấp dẫn f(R) như một phương pháp mở rộng để giải quyết các vấn đề còn tồn đọng của Lý thuyết Tương đối Tổng quát (GR) của Einstein, bao gồm sự giãn nở tăng tốc của vũ trụ, năng lượng tối, vật chất tối, lạm phát vũ trụ và hấp dẫn lượng tử. Mặc dù GR đã được kiểm chứng thành công, nó vẫn gặp khó khăn khi mô tả các hiện tượng ở quy mô vũ trụ.
Nghiên cứu này tìm kiếm nghiệm nhiễu loạn của lý thuyết hấp dẫn f(R) trong trường đối xứng cầu tổng quát (không nhất thiết tĩnh, bao gồm cả chân không và vật chất) bằng cách nhiễu loạn quanh lý thuyết hấp dẫn Einstein. Các kết quả thu được được áp dụng để tính toán chuyển động của hành tinh và đường truyền của tia sáng trong trường hấp dẫn trung tâm. Luận án chỉ ra rằng lý thuyết f(R) tạo ra các hiệu ứng mới so với lý thuyết Einstein, đặc biệt là các hiệu chỉnh về góc quay tinh sai và góc lệch của tia sáng. Đối với trường đối xứng cầu không tĩnh, các đại lượng này thay đổi theo thời gian, một điều mà lý thuyết Einstein không thể mô tả do nghiệm của nó luôn ở trạng thái dừng và tuân theo định lý Birkhoff.
Sự phá vỡ định lý Birkhoff trong lý thuyết f(R) cho phép khả năng bức xạ sóng hấp dẫn từ một trường đối xứng cầu, điều không thể xảy ra trong GR. Luận án cũng áp dụng phương pháp nhiễu loạn để mô tả vũ trụ, cho thấy lý thuyết f(R) có thể cải tiến GR bằng cách làm cho tham số Hubble H phụ thuộc vào thời gian và mô tả được ba kỷ nguyên vũ trụ (lạm phát, bức xạ và năng lượng tối). Các kết quả này được kiểm chứng thông qua việc áp dụng vào hệ thống Sao Thủy-Mặt Trời và hệ thống siêu hố đen SgrA*-S2, cho thấy các hiệu ứng có thể đo đạc được trong tương lai. Những phát hiện này cung cấp cơ sở để kiểm tra tính đúng đắn của lý thuyết hấp dẫn f(R) thông qua các thí nghiệm vật lý.
1.1. Lý thuyết hấp dẫn-f(R)
1.2. Lý thuyết hấp dẫn tensor-vô hướng và Vũ Trụ Học
1.3. Trường vô hướng như là hệ quả của lý thuyết hấp dẫn-f(R)
1.4. Một số lý thuyết hấp dẫn mở rộng khác
1.5. Không-thời gian có độ xoắn, hình thức luận Panatini
1.6. Hình thức luận vierbein
1.7. Không-thời gian đa chiều: Lý thuyết Kaluza-Klein, một sự thống nhất của trường hấp dẫn và trường điện từ
2.1. Nghiệm nhiễu loạn của lý thuyết hấp dẫn-f(R) trong trường đối xứng cầu
2.1.1. Nghiệm đối xứng cầu trong chân không
2.1.2. Nghiệm nhiễu loạn tổng quát
2.2. Chuyển động trong trường đối xứng cầu của lý thuyết-f(R)
2.2.1. Chuyển động của hành tinh trong trường hấp dẫn của một ngôi sao của lý thuyết-f(R)
2.2.2. Đường truyền của tia sáng trong trường đối xứng cầu của một ngôi sao của lý thuyết-f(R)
2.3. Lời bình
4.1. Nghiệm nhiễu loạn của lý thuyết hấp dẫn f(R) trong Vũ trụ FLRW
4.2. Sóng hấp dẫn của trường đối xứng cầu của lý thuyết hấp dẫn-f(R)