Đăng nhập để tải tài liệu không giới hạn
Tham gia 8.000+ người dùng Thư Viện Luận Án
Đang tải tài liệu...
MỘT SỐ BẤT BIẾN CỦA MÔĐUN LIÊN KẾT VỚI HỆ THAM SỐ HẦU P-CHUẨN TẮC
Đại số và lý thuyết số
Luận án tập trung nghiên cứu mối liên hệ giữa các cấu trúc đại số của vành, môđun với các bất biến bằng số trong đại số giao hoán. Cụ thể, nghiên cứu tính chất của một số bất biến của môđun hữu hạn sinh trên một vành địa phương Noether, liên kết với lớp hệ tham số đặc biệt là hệ tham số hầu p-chuẩn tắc.
Luận án giải quyết ba vấn đề chính. Vấn đề thứ nhất là tính toán các đa thức ứng với đặc trưng Euler-Poincaré bậc cao của phức Koszul, hàm độ dài, và các hệ số Hilbert của một môđun đối với hệ tham số hầu p-chuẩn tắc. Các kết quả cho thấy các môđun con thương Ui,AM đóng vai trò quan trọng trong việc tính toán và so sánh các bất biến này.
Vấn đề thứ hai nghiên cứu tính đa thức của hàm độ dài của iđêan bão hòa của lũy thừa một iđêan. Luận án chỉ ra rằng hàm này là một hàm đa thức trong trường hợp iđêan chính hoặc iđêan sinh bởi một phần hệ tham số hầu p-chuẩn tắc trong vành Cohen-Macaulay suy rộng, đồng thời đưa ra công thức tính các hệ số của đa thức.
Vấn đề thứ ba là xây dựng các bậc đối đồng điều mới. Bằng cách sử dụng số bội của các môđun Ui,AM, luận án đã xây dựng một họ vô hạn các bậc đối đồng điều và tiến hành so sánh chúng với các bậc đối đồng điều đã biết như hdeg và udeg trong một số trường hợp đặc biệt.
Tải không giới hạn tất cả tài liệu, không cần chờ. Chỉ từ 199.000đ/tháng.
Xem gói hội viên