Tên luận án:
NGHIÊN CỨU CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐA TỈ LỆ KẾT CẤU TẤM KHÔNG ĐỒNG NHẤT
Ngành:
CƠ KỸ THUẬT - 62520101
Tóm tắt nội dung tài liệu:
Luận án này trình bày các phương pháp đa tỉ lệ cho kết cấu tấm không đồng nhất. Nội dung nghiên cứu được chia thành năm phần, bao gồm phương pháp đa tỉ lệ trong miền đàn hồi cho kết cấu tấm phẳng, kết cấu ba chiều, kết cấu tấm phẳng chịu uốn và phương pháp đa tỉ lệ ngoài miền đàn hồi bao gồm vật liệu tuân theo tiêu chuẩn Hill và Tsai-wu.
Đối với nghiên cứu trong miền đàn hồi, biến dạng tại một điểm vật liệu thuộc cấp độ vĩ mô được chuyển về điều kiện biên động học cho phần tử đại diện của cấp độ vi mô. Trường chuyển vị tổng của bài toán vi mô được xấp xỉ hóa bằng phương pháp phần tử hữu hạn. Điều kiện biên tuần hoàn và tuyến tính được áp đặt thông qua mối liên hệ của chuyển vị tại các nút đối xứng và chuyển vị tại các nút góc. Kỹ thuật đồng nhất hóa hay trung bình thể tích phần tử đại diện được thực hiện nhằm xác định các thông số của ma trận hằng số vật liệu hữu hiệu. Các nghiên cứu được thực hiện cho kết cấu tấm phẳng, tấm ba chiều và tấm phẳng chịu uốn.
Đối với nghiên cứu ngoài miền đàn hồi, bài toán phân tích giới hạn cho phần tử đại diện vi mô được thực hiện nhằm xác định các ứng suất giới hạn tại điểm vật liệu của cấp độ vĩ mô. Bài toán này được triển khai dưới dạng tối ưu hóa với hàm mục tiêu là năng lượng tiêu tán dẻo và các ràng buộc liên quan. Hàm mục tiêu được xây dựng thông qua luật chảy dẻo kết hợp nhằm chuyển về hàm theo biến dạng. Hai tiêu chuẩn dẻo được xem xét là tiêu chuẩn dẻo Hill và Tsai-Wu, cả hai đều là dạng tổng quát cho vật liệu dị hướng. Miền cường độ, miền ứng suất giới hạn, được xác định thông qua tập hợp các nghiệm của bài toán phân tích giới hạn cấp độ vi mô ứng với mỗi trường hợp ứng suất. Các hệ số của hàm tiêu chuẩn dẻo hữu hiệu dạng tiêu chuẩn dẻo Hill và Tsai-Wu được ước lượng thông qua kỹ thuật bình phương cực tiểu.
Mục lục chi tiết:
-
Chương 1 Bài toán đa tỉ lệ đàn hồi với phần tử đại diện tấm phẳng hai chiều
- 1.1 Giới thiệu
- 1.2 Điều kiện biên trong bài toán tấm phẳng vi mô đàn hồi
- 1.3 Kỹ thuật đồng nhất hoá bài toán tấm phẳng vi mô
- 1.4 Các mode chuyển vị của bài toán tấm phẳng
- 1.5 Ví dụ số tấm phẳng vi mô
- 1.6 Kết luận bài toán tấm phẳng vi mô trong miền đàn hồi
-
Chương 2 Bài toán đa tỉ lệ đàn hồi với phần tử đại diện 3D
- 2.1 Giới thiệu
- 2.2 Phần tử đại diện không gian 3D
- 2.3 Điều kiện biên bài toán phần tử đại diện 3D
- 2.4 Các dạng chuyển vị của RVE 3D
- 2.5 Ví dụ số
- 2.6 Kết luận bài toán đa tỉ lệ đàn hồi với phần tử đại diện 3D
-
Chương 3 Bài toán đa tỉ lệ đàn hồi với tấm vi mô chịu uốn
- 3.1 Giới thiệu
- 3.2 Phần tử đại diện kết cấu tấm chịu uốn
- 3.3 Điều kiện biên của bài toán tấm vi mô chịu uốn
- 3.4 Kỹ thuật đồng nhất hoá kết cấu tấm vi mô chịu uốn
- 3.5 Các dạng chuyển vị của tấm vi mô chịu uốn
- 3.6 Ví dụ số tấm mỏng vi mô chịu uốn
- 3.7 Kết luận tấm mỏng vi mô chịu uốn trong miền đàn hồi
-
Chương 4 Thiết kế dẻo cho vật liệu theo tiêu chuẩn Hill
- 4.1 Giới thiệu
- 4.2 Vật liệu theo tiêu chuẩn Hill
- 4.3 Phân tích giới hạn động học cho vật liệu tiêu chuẩn Hill
- 4.4 Khai triển bài toán tiêu chuẩn Hill về dạng nón bậc hai
- 4.5 Ví dụ số
- 4.6 Kết luận thiết kế dẻo vật liệu theo tiêu chuẩn Hill
-
Chương 5 Thiết kế dẻo cho vật liệu theo tiêu chuẩn Tsai-Wu
- 5.1 Giới thiệu
- 5.2 Vật liệu theo tiêu chuẩn TSai-Wu
- 5.2.1 Tiêu chuẩn dẻo TSai-Wu
- 5.2.2 Hàm năng lượng tiêu tán theo tiêu chuẩn TSai-Wu
- 5.3 Phân tích giới hạn kết cấu vi mô tiêu chuẩn Tsai-Wu
- 5.4 Khai triển bài toán tối ưu hoá ràng buộc nón
- 5.5 Ví dụ số
- 5.6 Kết luận thiết kế dẻo cho vật liệu theo tiêu chuẩn Tsai-Wu
-
Chương 6 Thảo luận
- 6.1 Bài toán đa tỉ lệ đàn hồi cho kết cấu tấm phẳng hai chiều
- 6.1.1 Ưu điểm của phương pháp đa tỉ lệ tấm phẳng đàn hồi
- 6.1.2 Hạn chế của phương pháp đa tỉ lệ tấm phẳng đàn hồi
- 6.2 Bài toán đa tỉ lệ đàn hồi cho kết cấu 3D
- 6.2.1 Ưu điểm của phương pháp đa tỉ lệ kết cấu 3D
- 6.2.2 Hạn chế của phương pháp đa tỉ lệ kết cấu 3D
- 6.3 Bài toán đa tỉ lệ đàn hồi cho kết cấu tấm chịu uốn
- 6.3.1 Ưu điểm của phương pháp đa tỉ lệ kết cấu tấm chịu uốn
- 6.3.2 Hạn chế của phương pháp đa tỉ lệ kết cấu tấm chịu uốn
- 6.4 Bài toán thiết kế dẻo cho vật liệu theo tiêu chuẩn Hill
- 6.4.1 Ưu điểm của thiết kế dẻo cho vật liệu theo tiêu chuẩn Hill
- 6.4.2 Hạn chế của thiết kế dẻo cho vật liệu theo tiêu chuẩn Hill
- 6.5 Bài toán thiết kế dẻo cho vật liệu theo tiêu chuẩn Tsai-Wu
- 6.5.1 Ưu điểm của thiết kế dẻo cho vật liệu theo tiêu chuẩn Tsai-Wu
- 6.5.2 Hạn chế của thiết kế dẻo cho vật liệu theo tiêu chuẩn Tsai-Wu
-
Chương 7 Kết luận và kiến nghị
- 7.1 Kết luận
- 7.2 Kiến nghị
- 7.2.1 Phương pháp đa tỉ lệ cho bài toán đàn hồi
- 7.2.2 Phương pháp đa tỉ lệ cho bài toán thiết kế dẻo