Luận án Hệ số đối xứng của giản đồ Feynman và ứng dụng vào mô hình 3-3-1 tiết kiệm

Tên luận án:

Hệ số đối xứng của giản đồ Feynman và Khối lượng các quark trong mô hình E331

Ngành:

Vật lý lý thuyết

Tóm tắt nội dung tài liệu:

Luận án này tập trung vào việc giải quyết hai vấn đề chính trong vật lý lý thuyết: xây dựng công thức tổng quát xác định hệ số đối xứng (HSĐX) cho các giản đồ Feynman và ứng dụng công thức đó để tính khối lượng các quark trong mô hình 3-3-1 tiết kiệm (E331) ở bậc một vòng.

Trong lý thuyết trường lượng tử, việc xác định HSĐX của giản đồ Feynman là thiết yếu để mô tả các quá trình vật lý. Tuy nhiên, các phương pháp hiện có còn hạn chế, chưa tính được HSĐX cho giản đồ chân không hoặc chưa đưa ra công thức tổng quát cho nhiều loại trường. Đồng thời, các tồn tại của Mô hình Chuẩn và sự cần thiết mở rộng nó đã thúc đẩy nghiên cứu các mô hình như 3-3-1, trong đó mô hình E331 giải quyết nhiều vấn đề nhưng lại đặt ra câu hỏi về khối lượng của quark u và d ở mức cây.

Mục tiêu chính của luận án là xây dựng một công thức HSĐX tổng quát và ứng dụng nó để tính toán khối lượng các quark trong mô hình E331 ở bậc một vòng. Các phương pháp nghiên cứu bao gồm khai triển bậc cao trong lý thuyết trường lượng tử và sử dụng phần mềm Mathematica 7.0.

Chương một trình bày các phương pháp khai triển bậc cao trong lý thuyết trường, bao gồm ma trận tán xạ, định lý Wick và hàm Green, làm nền tảng cho việc xây dựng công thức HSĐX tổng quát. Công thức này được phát triển cho các trường vô hướng (thực và phức), QED (spinor và scalar) và QCD. Một kết quả đáng chú ý là tất cả các giản đồ liên kết trong spinor QED đều có HSĐX bằng 1, và tính chất này được mở rộng cho các lý thuyết có tương tác bậc ba của ba trường khác nhau. Luận án đã đưa ra công thức tổng quát S = g^2β^2d Π(n!)αn để xác định HSĐX cho bất kỳ giản đồ Feynman nào.

Chương hai nghiên cứu lý thuyết đối xứng Peccei-Quinn, một giải pháp tiềm năng cho vấn đề Strong-CP, và kiểm tra sự tồn tại của nó trong mô hình E331. Kết quả chỉ ra rằng đối xứng Peccei-Quinn không tồn tại trong E331 sau khi phá vỡ đối xứng tự phát, từ đó khẳng định rằng các quark u và d có thể nhận khối lượng thông qua các bổ đính bậc cao. Luận án đã tiến hành tính toán các bổ đính bậc một vòng cho khối lượng các quark trong mô hình E331, xác nhận rằng tất cả các quark trong mô hình này đều có khối lượng ở bậc một vòng, qua đó củng cố các công bố trước đây về tính đúng đắn của mô hình E331.

Mục lục chi tiết:

• Mở đầu

  • Lý do chọn đề tài

• Mục đích nghiên cứu

• Đối tượng nghiên cứu

• Nội dung nghiên cứu

• Phương pháp nghiên cứu

• Cấu trúc của luận án

• Chương 1 Hệ số đối xứng của giản đồ Feynman

  • 1.1 Khai triển bậc cao trong lý thuyết trường
    • 1.1.1 Ma trận tán xạ
    • 1.1.2 Toán tử tiến triển thời gian (evolution operator)
    • 1.1.3 Các định lý Wick
    • 1.1.4 Hàm Green trong lý thuyết trường
    • 1.1.5 Hàm Green và yếu tố của S ma trận
  • 1.2 Hệ số đối xứng của giản đồ Feynman
    • 1.2.1 Hệ số đối xứng của các giản đồ Feynman cho trường vô hướng
      • Hệ số đối xứng của các giản đồ Feynman cho trường vô hướng thực
      • Hệ số đối xứng của giản đồ Feynman cho trường vô hướng phức
    • 1.2.2 Hệ số đối xứng của giản đồ Feynman cho QED
      • Hệ số đối xứng của giản đồ Feynman cho spinor QED
      • Hệ số đối xứng của giản đồ Feynman cho sQED
    • 1.2.3 Hệ số đối xứng cho QCD

• Chương 2 Đối xứng Peccei-Quinn và khối lượng các quark trong mô hình E331

  • 2.1 Mô hình E331 (Economical 3-3-1 model)
    • 2.1.1 Sắp xếp các hạt trong mô hình E331
    • 2.1.2 Các boson chuẩn trong mô hình E331
    • 2.1.3 Các dòng trong mô hình E331
    • 2.1.4 Khối lượng các fermions trong mô hình E331
  • 2.2 Đối xứng Peccei-Quinn
    • 2.2.1 Vấn đề Strong-CP
    • 2.2.2 Đóng góp từ phép biến đổi U(1) chiral vào số hạng vi phạm CP trong QCD
    • 2.2.3 Xây dựng lý thuyết giải thích θ nhỏ
    • 2.2.4 Khử số hạng vi phạm CP
  • 2.3 Đối xứng Peccei-Quinn trong mô hình E331
  • 2.4 Khối lượng up-quark và down-quark trong mô hình E331 ở bậc một vòng

• Kết luận

• Danh sách các công bố của tác giả