Đăng nhập để tải tài liệu không giới hạn
Tham gia 8.000+ người dùng Thư Viện Luận Án
Đang tải tài liệu...
DÁNG ĐIỆU TIỆM CẬN NGHIỆM CỦA MỘT SỐ HỆ PHƯƠNG TRÌNH DẠNG NAVIER-STOKES
Phương trình vi phân và tích phân
Luận án này tập trung nghiên cứu dáng điệu tiệm cận nghiệm của một số hệ phương trình dạng Navier-Stokes, vốn là nền tảng trong cơ học chất lỏng và mô tả chuyển động của chất lỏng thuần nhất, nhớt, không nén được. Các hệ phương trình này có vai trò quan trọng trong nhiều lĩnh vực khoa học kỹ thuật như hàng không, khí tượng học, công nghiệp dầu mỏ và vật lý plasma.
Nghiên cứu được thực hiện trên các biến thể của hệ Navier-Stokes, cụ thể là hệ Navier-Stokes-Voigt và hệ Kelvin-Voigt-Brinkman-Forchheimer, trong trường hợp ngoại lực phụ thuộc thời gian (không ôtônôm) và trên các miền không bị chặn nhưng thỏa mãn bất đẳng thức Poincaré. Việc nghiên cứu trong các điều kiện này đặt ra nhiều thách thức toán học, bao gồm sự phức tạp do các số hạng phi tuyến và việc mất đi tính chất compact của các phép nhúng Sobolev.
Các phương pháp nghiên cứu chính bao gồm phương pháp xấp xỉ Galerkin, các bổ đề compact phù hợp và các công cụ từ lý thuyết hệ động lực tiêu hao vô hạn chiều không ôtônôm. Đối với hệ Navier-Stokes-Voigt, luận án đã chứng minh sự tồn tại và duy nhất nghiệm yếu, sự tồn tại và đánh giá số chiều fractal của tập hút lùi, tính trơn của tập hút lùi, và tính nửa liên tục trên của tập hút lùi trong trường hợp hai chiều. Đối với hệ Kelvin-Voigt-Brinkman-Forchheimer, các kết quả đạt được bao gồm sự tồn tại và duy nhất nghiệm yếu, sự tồn tại của tập hút lùi, cùng với sự tồn tại và tính ổn định của nghiệm dừng. Những đóng góp này mở rộng các kết quả đã biết từ miền bị chặn sang miền không bị chặn và từ trường hợp ôtônôm sang không ôtônôm.
Tải không giới hạn tất cả tài liệu, không cần chờ. Chỉ từ 199.000đ/tháng.
Xem gói hội viên