Luận án Điều kiện tối ưu cho bài toán cân bằng vecto dưới ngôn ngữ của đạo hàm tiếp liên

Năm2018

Lĩnh vựcKhoa học tự nhiên

Ngôn ngữTiếng Việt, Tiếng Anh

Mô tả tài liệu

Tên luận án:

Điều kiện tối ưu cho bài toán cân bằng vectơ dưới ngôn ngữ của đạo hàm tiếp liên

Ngành:

Toán ứng dụng

Tóm tắt nội dung tài liệu:

Luận án tập trung nghiên cứu các điều kiện tối ưu cấp một và cấp hai cho nhiều loại nghiệm hữu hiệu khác nhau, bao gồm nghiệm hữu hiệu yếu, hữu hiệu yếu địa phương, hữu hiệu Henig, hữu hiệu toàn cục và siêu hữu hiệu, của bài toán cân bằng vectơ. Nghiên cứu này được thực hiện dưới ngôn ngữ của đạo hàm tiếp liên, cũng như thông qua ngôn ngữ trên và dưới đạo hàm tiếp liên cấp một và cấp hai.

Các đóng góp chính của luận án bao gồm:

Chứng minh sự tồn tại và xây dựng các công thức biểu diễn cho trên và dưới đạo hàm tiếp liên cấp một và cấp hai đối với ánh xạ đơn trị trong không gian Banach. Đồng thời, luận án thiết lập một số mối quan hệ quan trọng giữa các loại đạo hàm này với đạo hàm tiếp liên cấp một và cấp hai tương ứng.
Xây dựng các điều kiện cần tối ưu kiểu Fritz John và Karush-Kuhn-Tucker (dạng mạnh) cho nghiệm hữu hiệu yếu địa phương của bài toán cân bằng vectơ có ràng buộc (CVEP). Các điều kiện này được phát triển dưới ngôn ngữ của đạo hàm tiếp liên, áp dụng cho các lớp hàm vững, hàm ổn định, hàm khả vi Hadamard và hàm khả vi Fréchet. Luận án cũng áp dụng các kết quả này cho bài toán bất đẳng thức biến phân vectơ có ràng buộc (CVVI₁) và bài toán tối ưu vectơ có ràng buộc (CVOP₁), từ đó thu được điều kiện cần tối ưu cho nghiệm hữu hiệu yếu địa phương trong các mô hình bài toán sản xuất – vận tải và bài toán cân bằng Nash – Cournot.
Thiết lập điều kiện đủ tối ưu cấp một cho nghiệm hữu hiệu yếu của bài toán cân bằng vectơ (VEP) với hàm mục tiêu ổn định, sử dụng ngôn ngữ trên và dưới đạo hàm tiếp liên trong không gian hữu hạn chiều. Bên cạnh đó, luận án cũng xây dựng điều kiện đủ tối ưu cấp hai cho các loại nghiệm của (CVEP) thông qua ngôn ngữ trên đạo hàm tiếp liên, áp dụng cho lớp hàm tùy ý trong không gian Banach.
Chứng minh các điều kiện cần và đủ tối ưu cấp một và cấp hai kiểu Fritz John và Kuhn-Tucker cho các bài toán cân bằng vectơ, sử dụng ngôn ngữ trên đạo hàm tiếp liên.

Luận án Điều kiện tối ưu cho bài toán cân bằng vecto dưới ngôn ngữ của đạo hàm tiếp liên

Mô tả tài liệu

Tên luận án:

Ngành:

Tóm tắt nội dung tài liệu:

Tài liệu liên quan

Hội viên Premium

Tài liệu tải nhiều

Lĩnh vực khác