Luận án Ứng dụng lý thuyết quá trình ngẫu nhiên để nghiên cứu thăng giáng lượng tử trong các bộ nối phi tuyến kiểu Kerr

Tên luận án:

ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN ĐỂ NGHIÊN CỨU THĂNG GIÁNG LƯỢNG TỬ TRONG CÁC BỘ NỐI PHI TUYẾN KIỂU KERR

Ngành:

QUANG HỌC

Tóm tắt nội dung tài liệu:

Luận án "Ứng dụng lý thuyết quá trình ngẫu nhiên để nghiên cứu thăng giáng lượng tử trong các bộ nối phi tuyến kiểu Kerr" tập trung vào việc hoàn thiện lý thuyết lượng tử thông qua việc tạo ra các trạng thái lượng tử đan rối cao, cần thiết cho tính toán lượng tử. Nhận thức rằng ánh sáng laser thực tế luôn có thăng giáng biên độ và pha, nghiên cứu này sử dụng lý thuyết quá trình ngẫu nhiên để mô hình hóa, dẫn đến các phương trình vi phân ngẫu nhiên. Mục tiêu chính là khảo sát khả năng hình thành các trạng thái đan rối trong các bộ nối phi tuyến kiểu Kerr, cả liên kết tuyến tính và phi tuyến, được bơm một hoặc hai mode bởi trường ngoài, xem xét các điều kiện đầu khác nhau.

Phương pháp nghiên cứu bao gồm việc áp dụng phương pháp kéo lượng tử phi tuyến để giới hạn không gian Hilbert vô hạn chiều thành hữu hạn chiều, cùng với phương pháp nhiễu trắng để tìm các biểu thức giải tích chính xác cho biên độ xác suất và các trạng thái kiểu Bell. Các kết quả cho thấy phương pháp kéo lượng tử phi tuyến cho phép sự tiến triển của hệ được khép kín trong một tập hợp hữu hạn các trạng thái n-photon cụ thể. Các bộ nối phi tuyến được xác định là nguồn tiềm năng của các trạng thái đan rối cực đại, với entropy đan rối và các trạng thái kiểu Bell thay đổi đáng kể theo điều kiện đầu.

Đặc biệt, hệ có thể tạo ra các trạng thái kiểu Bell với độ tin cậy cao khi không có nhiễu. Tuy nhiên, khi có nhiễu trắng, xác suất cực đại của các trạng thái đan rối cao giảm và vị trí đỉnh thay đổi, mặc dù các trạng thái kiểu Bell vẫn có thể được tạo ra nếu tham số nhiễu a0 đủ nhỏ. Tham số a0 này đóng vai trò quan trọng trong việc điều khiển sự hình thành các trạng thái đan rối cực đại. Mô hình với trường liên kết nhiễu trắng được đánh giá là thực tế hơn, cung cấp nền tảng hữu ích cho các nghiên cứu thực nghiệm về thăng giáng lượng tử trong bộ nối phi tuyến, cũng như ứng dụng trong xử lý thông tin lượng tử, truyền thông quang và chế tạo máy tính lượng tử.

Mục lục chi tiết:

• MỞ ĐẦU

  • Lý do chọn đề tài
  • Mục đích nghiên cứu
  • Phương pháp nghiên cứu

• Chương 1: LÝ THUYẾT CƠ SỞ CỦA QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN VÀ MÔ HÌNH KÉO LƯỢNG TỬ PHI TUYẾN

  • 1.1. Các mô hình ngẫu nhiên của ánh sáng laser
    • 1.1.1. Thăng giáng biên độ và pha của laser đơn mode
    • 1.1.2. Laser đa mode và ánh sáng ngẫu nhiên
  • 1.2. Lý thuyết nhiễu trắng
  • 1.3. Các trạng thái lượng tử hữu hạn chiều
    • 1.3.1. Trạng thái n-photon
    • 1.3.2. Trạng thái kết hợp hữu hạn chiều
    • 1.3.3. Trạng thái đan rối
    • 1.3.4. Các trạng thái Bell
    • 1.3.5. Cách tính độ đan rối của một trạng thái lượng tử
  • 1.4. Mô hình kéo lượng tử phi tuyến

• Chương 2: CÁC TRẠNG THÁI ĐAN RỐI HÌNH THÀNH TRONG BỘ NỐI PHI TUYẾN KIỂU KERR

  • 2.1. Bộ nối phi tuyến tương tác tuyến tính
    • 2.1.1. Bộ nối phi tuyến tương tác tuyến tính được bơm một mode
    • 2.1.2. Bộ nối phi tuyến tương tác tuyến tính được bơm hai mode
  • 2.2. Bộ nối phi tuyến tương tác phi tuyến
    • 2.2.1. Bộ nối phi tuyến tương tác phi tuyến được bơm một mode
    • 2.2.2. Bộ nối phi tuyến tương tác phi tuyến được bơm hai mode

• Chương 3: ẢNH HƯỞNG CỦA NHIỄU TRẮNG ĐỐI VỚI SỰ HÌNH THÀNH TRẠNG THÁI ĐAN RỐI CỰC ĐẠI TRONG BỘ NÓI PHI TUYẾN KIỂU KERR

  • 3.2.1. Ảnh hưởng của nhiễu trắng đối với sự hình thành các trạng thái đan rối trong bộ nối phi tuyến tương tác tuyến tính được bơm một mode
    • 3.2.1.1. Mô hình bộ nối phi tuyến tương tác tuyến tính được bơm một mode
    • 3.2.1.2. Ảnh hưởng của nhiễu trắng đối với sự tạo ra các trạng thái đan rối trong bộ nối tương tác tuyến tính được bơm một mode
  • 3.2.2. Ảnh hưởng của nhiễu trắng đối với sự hình thành các trạng thái đan rối trong bộ nối phi tuyến tương tác tuyến tính được bơm hai mode
    • 3.2.2.1. Mô hình bộ nối phi tuyến tương tác tuyến tính được bơm hai mode
    • 3.2.2.2. Ảnh hưởng của nhiễu trắng đối với sự tạo ra các trạng thái đan rối trong bộ nối tương tác tuyến tính được bơm hai mode
  • 3.2.3. Ảnh hưởng của nhiễu trắng đối với sự hình thành các trạng thái đan rối trong bộ nối phi tuyến tương tác phi tuyến được bơm một mode
    • 3.2.3.1. Mô hình bộ nối phi tuyến tương tác phi tuyến được bơm một mode
    • 3.2.3.2. Ảnh hưởng của nhiễu trắng đối với sự tạo ra các trạng thái đan rối trong bộ nối tương tác phi tuyến được bơm một mode

• KẾT LUẬN CHUNG

• CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ ĐÃ CÔNG BỐ