info@luanan.net.vn
Luận án PDF

Luận án Tính hyperbolic của không gian phức và nhóm các CRtự đẳng cấu vi phân

Năm2014
Lĩnh vựcKhoa học tự nhiên
Ngôn ngữTiếng Việt, Tiếng Anh

Mô tả tài liệu

Tên luận án:

Tính hyperbolic của không gian phức và nhóm các CRtự đẳng cấu vi phân

Ngành:

Hình học và Tôpô

Tóm tắt nội dung tài liệu:

Luận án tiến sĩ này tập trung vào nghiên cứu sâu rộng về tính hyperbolic của không gian phức và nhóm các CR-tự đẳng cấu vi phân. Các đóng góp chính của luận án bao gồm việc chứng minh thành công điều kiện cần và đủ cho tính hyperbolic modulo S × Cm của miền kiểu Hartogs ΩH(X). Song song với đó, nghiên cứu cũng đã xác định và chứng minh điều kiện cần và đủ cho tính taut modulo S × Cm của miền kiểu Hartogs ΩH(X). Một kết quả quan trọng khác là việc chứng minh giả thuyết về tính Zalcman, đặc biệt trong trường hợp đạo hàm của đường cong chỉnh hình g : C → X trong định nghĩa về không gian Zalcman là bị chặn. Luận án còn mở rộng và tổng quát hóa định lý của Brody và định lý của Zalcman, áp dụng cho tính chuẩn tắc của họ các ánh xạ chỉnh hình nhiều biến vào không gian phức Hermit không đầy. Cuối cùng, nghiên cứu đã chứng minh một tính chất quan trọng liên quan đến chiều của không gian vectơ thực: không gian vectơ thực của các mầm trường vectơ tiếp xúc chỉnh hình với một siêu mặt thực nhẵn M ⊂ C2 kiểu vô hạn tại p ∈ M và triệt tiêu tại p có chiều thực không vượt quá 1. Những kết quả này đóng góp vào sự phát triển lý thuyết trong lĩnh vực Hình học và Tôpô.

Tài liệu liên quan