Luận án Suy luận tương tự trong dạy học môn Toán trung học phổ thông – Nghiên cứu trường hợp Phương pháp tọa độ trong không gian

Tên luận án:

Suy luận tương tự trong dạy học môn Toán trung học phổ thông: Nghiên cứu trường hợp Phương pháp tọa độ trong không gian

Ngành:

LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MÔN TOÁN

Tóm tắt nội dung tài liệu:

Luận án này nghiên cứu về "Suy luận tương tự trong dạy học môn Toán trung học phổ thông: Nghiên cứu trường hợp Phương pháp tọa độ trong không gian". Đề tài xuất phát từ sự quan tâm của nhiều nhà giáo dục trong và ngoài nước về việc sử dụng suy luận tương tự (SLTT) trong dạy học. Nghiên cứu được đặt trong phạm vi lý thuyết về tương tự, SLTT và dạy học (DH) với SLTT, vận dụng các công cụ lý thuyết của didactic toán như thuyết nhân học, hợp đồng DH và lý thuyết tình huống.

Mục đích của luận án là tìm hiểu về tương tự, SLTT, vai trò của SLTT trong DH Phương pháp tọa độ (PPTĐ). Từ đó, đề xuất các tiêu chí đánh giá mức độ sử dụng SLTT trong DH, 6 giải pháp nhằm phát huy tác dụng tích cực của SLTT, và 6 quy trình DH với SLTT, bao gồm DH khám phá khái niệm, định lý, giải bài tập, dự đoán sai lầm của học sinh (HS), phân tích và phát hiện sai lầm, cũng như sửa chữa sai lầm.

Nội dung chính của luận án được cấu trúc thành 6 chương. Chương 1 trình bày cơ sở lý thuyết, hệ thống hóa các quan niệm về tương tự, SLTT, vai trò của chúng trong DH toán và các mô hình DH sử dụng SLTT (GMAT, FAR, TWA). Chương 2 mô tả phương pháp và thiết kế nghiên cứu, bao gồm việc nghiên cứu SLTT trong chương PPTĐ trong không gian và khảo sát sinh viên sư phạm. Chương 3 tập trung vào nghiên cứu SLTT trong chương PPTĐ trong không gian, phân tích các tương tự trong PTTĐ mặt phẳng và không gian, cũng như SLTT trong sách giáo khoa hiện hành. Chương 4 khảo sát thực tiễn dạy học sử dụng SLTT, ghi nhận việc giáo viên sử dụng SLTT để giúp HS đưa ra giả thuyết, tìm tòi và giải quyết vấn đề. Chương 5 đi sâu vào nghiên cứu thực tiễn về sai lầm của HS khi sử dụng SLTT thông qua các kiểu nhiệm vụ cụ thể như viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng, tính góc và nhận dạng phương trình đường tròn/mặt cầu, phân loại thành sai lầm loại 1 (sai lầm tương tự từ bài toán nguồn) và loại 2 (thành công ở nguồn nhưng sai ở đích). Kết quả chương này khẳng định tính đúng đắn của giả thuyết H3 về sai lầm của HS. Chương 6 đề xuất các giải pháp sư phạm để phát huy tác dụng tích cực của SLTT trong DH toán và tiến hành thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng các giả thuyết H1, H2, H3.

Mục lục chi tiết:

• MỞ ĐẦU

  • 1. Lí do chọn đề tài
    • 1.1. Việc sử dụng suy luận tương tự vào dạy học được nhiều nhà giáo dục trong và ngoài nước quan tâm nghiên cứu
  • 2. Phạm vi lý thuyết và nhiệm vụ nghiên cứu

• Chương 1. CƠ SỞ LÝ THUYẾT

  • 1.1. Khái niệm tương tự và suy luận tương tự
    • 1.1.1. Tương tự là gì?
    • 1.1.3. Suy luận tương tự dưới góc độ triết học và tâm lý học
    • 1.1.4. Các thao tác tư duy liên quan đến suy luận tương tự
    • 1.1.5. Các loại suy luận tương tự
  • 1.2. tự trong dạy học
  • 1.3. Các mô hình dạy học sử dụng suy luận tương tự
    • 1.3.1. Mô hình GMAT (The General Model of Analogy Teaching)
    • 1.3.2. Mô hình FAR (Focus-Action-Reflection)
    • 1.3.3. Mô hình TWA (Teaching-With-Analogies)
  • 1.5. Kết luận chương 1

• CHƯƠNG 2. PHƯƠNG PHÁP VÀ THIẾT KẾ NGHIÊN CỨU

  • 2.1. Nghiên cứu các SLTT trong chương PPTĐ trong không gian (trả lời câu hỏi nghiên cứu 1)
  • 2.2. Khảo sát SV sư phạm

• Chương 3. Nghiên cứu SLTT trong chương PPTĐ trong không gian

  • 3.1.1. Các tương tự trong PTTĐ trong mặt phẳng và không gian
  • 3.1.2. SLTT trong các SGK Hình học hiện hành
  • 3.1.3. Những SLTT cụ thể ở chương PPTĐ trong không gian

• Chương 4. Nghiên cứu thực tiễn DH sử dụng SLTT

  • 4.2. Khảo sát SV sư phạm toán

• Chương 5. Nghiên cứu thực tiễn về sai lầm của HS khi sử dụng SL TT

  • 5.1. Nghiên cứu sai lầm của HS khi thực hiện kiểu nhiệm vụ viết phương trình (PT) mặt phẳng qua 3 điểm phân biệt
    • 5.1.1. Phân tích tiên nghiệm
      • 5.1.1.1. Các biến dạy học (giá trị được chọn đánh dấu*)
      • 5.1.1.2. Kiểu nhiệm vụ tương tự (nguồn)
  • 5.2.1. Phân tích tiên nghiệm
    • 5.2.1.1. Các biến dạy học (giá trị được chọn đánh dấu*)
    • 5.2.1.2. Kiểu nhiệm vụ tương tự (nguồn)
  • 5.3. Nghiên cứu sai lầm của HS khi thực hiện kiểu nhiệm vụ viết PT của đường thẳng qua 1 điểm và vuông góc với d trong không gian
    • 5.3.1 Phân tích tiên nghiệm
      • 5.3.1.1. Các biến dạy học (giá trị được chọn đánh dấu*)
    • 5.3.1.3. Tổ chức thực nghiệm
  • 5.4.1.2. Kiểu nhiệm vụ tương tự (nguồn)
  • 5.4.2. Phân tích hậu nghiệm
  • 5.5.1.2. Các dạng toán tương tự trong kiểu nhiệm vụ nhận dạng PT đường tròn và PT mặt cầu
  • 5.5.1.3. Tổ chức thực nghiệm
  • 5.5.2. Phân tích hậu nghiệm
  • 5.6. Kết luận chương 5

• Chương 6. GIẢI PHÁP PHÁT HUY TÁC DỤNG TÍCH CỰC CỦA SUY LUẬN TƯƠNG TỰ TRONG DẠY HỌC TOÁN VÀ THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM

  • 6.1. Giải pháp tổ chức dạy học bằng suy l...