Luận án Phát triển phương pháp luận trích rút hệ luật ngôn ngữ mờ giải bài toán phân lớp, hồi quy dựa trên đại số gia tử

Tên luận án:

PHÁT TRIỂN PHƯƠNG PHÁP LUẬN TRÍCH RÚT HỆ LUẬT NGÔN NGỮ MỜ GIẢI BÀI TOÀN PHÂN LỚP, HỒI QUY DỰA TRÊN ĐẠI SỐ GIA TỬ

Ngành:

Cơ sở toán học cho tin học

Tóm tắt nội dung tài liệu:

Luận án "Phát triển phương pháp luận trích rút hệ luật ngôn ngữ mờ giải bài toán phân lớp, hồi quy dựa trên đại số gia tử" giải quyết vấn đề cấp thiết trong bối cảnh cách mạng công nghiệp 4.0 và trí tuệ nhân tạo, tập trung vào các bài toán phân lớp và hồi quy. Đề tài nhấn mạnh yêu cầu đối với Hệ dựa trên các luật mờ (FRBS) là đạt được cả độ chính xác (accuracy) và tính giải nghĩa được (interpretability), vốn là hai mục tiêu xung khắc. Luận án chỉ ra rằng các phương pháp FRBS hiện có còn hạn chế về độ chính xác và thiếu định nghĩa hình thức về tính giải nghĩa được trong lý thuyết tập mờ.

Để giải quyết những vấn đề này, luận án đề xuất cải tiến các kỹ thuật nâng cao hiệu quả của FRBS và xây dựng một cơ chế hình thức để thiết kế FRBS có tính giải nghĩa được và khả năng mở rộng, dựa trên lý thuyết Đại số gia tử (ĐSGT).

Các mục tiêu chính của luận án bao gồm: đề xuất một số thuật toán nhằm nâng cao độ chính xác của FRBS cho bài toán phân lớp và hồi quy, đồng thời đảm bảo độ phức tạp; và đề xuất một phương pháp luận để thiết kế các thuật toán tiến hóa nhằm xây dựng FRBS có tính giải nghĩa được và khả năng mở rộng từ tập dữ liệu.

Luận án đã đạt được các kết quả chính: đề xuất phương pháp thiết kế ngữ nghĩa tính toán của từ dạng tập mờ dựa trên hàm S và ĐSGT mở rộng, ứng dụng vào các thuật toán trích rút LRBS cho phân lớp (FRBC_S) và hồi quy (EnHA-PAES-SF), với kết quả thực nghiệm cho thấy độ chính xác được cải thiện; đề xuất phương pháp sinh luật dựa trên hệ khoảng tính mờ tương tự và cây quyết định C4.5, phát triển thuật toán HA-De-PAES trích rút LRBS giải bài toán hồi quy, giúp giảm số lượng luật và thời gian tối ưu mà không giảm độ chính xác; đề xuất thuật toán đồng tiến hóa (HACO) xây dựng LRBS cho bài toán phân lớp, tối ưu đồng thời các tham số ngữ nghĩa và cơ sở luật, cho kết quả chính xác cao hơn; phát triển phương pháp luận về tính giải nghĩa được và mở rộng của LFoC và cấu trúc tr-MGr dựa trên ĐSGT mở rộng, áp dụng thuật toán tiến hóa đa mục tiêu IS-LRBS-Design-MOEA để thiết kế LRBS có tính giải nghĩa theo định nghĩa của Tarski và khả năng mở rộng.

Các đóng góp mới bao gồm 02 thuật toán giải bài toán hồi quy (EnHA-PAES-SF, HA-De-PAES), 02 thuật toán giải bài toán phân lớp (FRBC_S, HACO) và 01 thuật toán giải bài toán hồi quy (IS-LRBS-Design-MOEA) với khả năng giải nghĩa và mở rộng.

Mục lục chi tiết:

• Chương 1: TỔNG QUAN VỀ TRÍCH RÚT HỆ LUẬT NGÔN NGỮ MỜ GIẢI BÀI TOÁN HỒI QUY VÀ BÀI TOÁN PHÂN LỚP DỰA TRÊN ĐẠI SỐ GIÁ TỬ

  • 1.1. Một số khái niệm cơ bản
    • 1.1.1. Tập mờ
    • 1.1.2. Biến ngôn ngữ
    • 1.1.3. Phân hoạch mờ
  • 1.2. Đại số gia tử
    • 1.2.1. Miền giá trị của biến ngôn ngữ là cấu trúc đại số
    • 1.2.2. Một số tính chất cơ bản của Đại số gia tử
    • 1.2.3. Định lượng Đại số gia tử
    • 1.2.4. Hệ khoảng tương tự
    • 1.2.5. Đại số gia tử mở rộng
      • 1.2.5.1. Cấu trúc khái quát-đặc tả của biến
      • 1.2.5.2. Đại số gia tử mở rộng
      • 1.2.5.3. Cấu trúc bụi ngữ nghĩa của biến A
      • 1.2.5.4. Khoảng tính mờ của các từ và đo độ tính mờ của chúng
      • 1.2.5.5. Tiên đề hóa việc định lượng các biển ngôn ngữ
  • 1.3. Hệ mờ dựa trên luật
    • 1.3.1. Các thành phần của hệ mờ
    • 1.3.2. Các mục tiêu khi xây dựng FRBS
      • 1.3.2.1 Đánh giá hiệu quả thực hiện của FRBS
      • 1.3.2.2 Vấn đề tính giải nghĩa được của FRBS
  • 1.4. Tổng quan về giải bài toán phân lớp, hồi quy dựa trên hệ luật mờ
    • 1.4.1 Bài toán phân lớp
    • 1.4.2 Bài toán hồi quy
    • 1.4.3. Các hướng tiếp cận giải bài toán phân lớp, hồi quy bằng hệ luật mờ
      • 1.4.3.1. Vấn đề thiết kế phân hoạch mờ (ngữ nghĩa tính toán của từ)
      • 1.4.3.2. Vấn đề sinh luật ứng cử
      • 1.4.3.3. Vấn đề tìm hệ luật mờ tối ưu
    • 1.4.4. Phương pháp sinh luật dựa trên dữ liệu và ĐSGT
      • 1.4.4.1. Sinh luật mờ dựa trên dữ liệu cho bài toán hồi quy
      • 1.4.4.2. Sinh luật mờ dựa trên dữ liệu cho bài toán phân lớp
  • 1.5. Những vấn đề còn tồn tại và hướng nghiên cứu
    • 1.5.1. Những vấn đề tồn tại của lý thuyết tập mờ
    • 1.5.2. Hướng tiếp cận Đại số gia tử và những vấn đề tồn tại
    • 1.5.3. Đề xuất hướng nghiên cứu
  • 1.6. Kết luận chương 1

• Chương 2: PHÁT TRIỂN THUẬT TOÁN NÂNG CAO ĐỘ CHÍNH XÁC CỦA CÁC HỆ PHÂN LỚP VÀ HỒI QUY DỰA TRÊN ĐẠI SỐ GIA TỬ

  • 2.1. Thiết kế ngữ nghĩa tính toán của các từ của biến ngôn ngữ và ứng dụng
    • 2.1.1 Thiết kế ngữ nghĩa tính toán của các từ ngôn ngữ dựa trên hàm S
      • 2.1.1.1. Thiết kế tập mờ
      • 2.1.1.2. Thiết kế phân hoạch mờ
    • 2.1.2. Ứng dụng thiết kế phân hoạch mờ dựa trên hàm S giải bài toán hồi quy
    • 2.1.3. Ứng dụng phân hoạch mờ dựa trên hàm S giải bài toán phân lớp
  • 2.2. Phát triển thuật toán sinh luật dựa trên cây quyết định xây dựng hệ luật mờ giải bài toán hồi quy
    • 2.2.1. Thuật toán xây dựng cây quyết định
    • 2.2.2. Thuật toán sinh hệ luật ứng cử từ cây quyết định
    • 2.2.3. Xây dựng FRBS giải bài toán hồi quy
      • 2.2.3.1. Giải thuật di truyền tìm tham số tối ưu của ĐSGT
      • 2.2.3.2. Thuật toán HA-De-PAES xây dựng hệ mờ tối ưu
    • 2.2.4. Kết quả thực nghiệm
  • 2.3. Nâng cao hiệu quả của hệ phân lớp dựa trên luật mờ bằng thuật toán đồng tối ưu
    • 2.3.1. Thuật toán đồng tối ưu PSO cho hệ phân lớp dựa trên luật mờ
    • 2.3.2. Thực nghiệm và thảo luận
      • 2.3.2.1. Cài đặt thực nghiệm
      • 2.3.2.2 Kết quả và thảo luận
  • 2.4. Kết luận chương 2

• Chương 3: PHÁT TRIỂN THUẬT TOÁN THIẾT KẾ HỆ LUẬT NGÔN NGỮ MỜ GIẢI NGHĨA ĐƯỢC VÀ CÓ KHẢ NĂNG MỞ RỘNG GIẢI BÀI TOÁN HỒI QUY DỰA TRÊN ĐẠI SỐ GIA TỬ

  • 3.1. Biểu diễn ngữ nghĩa tập mờ giải nghĩa được của tập từ ngôn ngữ
    • 3.1.1 Khái niệm tính giải nghĩa được của một cấu trúc toán học trong cấu trúc khác
    • 3.1.2. Biểu diễn tập mờ hình thang của các từ của miền từ của biến ngôn ngữ và tính giải nghĩa được của chúng
      • 3.1.2.1. Xác định các khía cạnh ngữ nghĩa của từ theo lý thuyết ĐSGT
      • 3.1.2.2. Xây dựng cấu trúc tr-MGr giải nghĩa được của SA
  • 3.2. Khả năng mở rộng của LFoC và cấu trúc tr-MGr của biến
    • 3.2.1. Khái niệm khả năng mở rộng của LFoC
    • 3.2.2. Khả năng mở rộng của LFoC
      • 3.2.2.1. LFoC và cấu trúc ngữ nghĩa vốn có của chúng
      • 3.2.2.2. Khả năng mở rộng ngữ nghĩa của LFoC
    • 3.2.3 Khả năng mở rộng của các cấu trúc tr-MGr của LFoC
  • 3.3. Phát triển thuật toán thiết kế LRBS giải nghĩa được và mở rộng được giải bài toán hồi quy.
    • 3.3.1. Các nhiệm vụ chính của thuật toán @thiết kế IS-LRBS
    • 3.3.2 Thuật toán tiến hóa đa mục tiêu thiết kế các IS-LRBS
  • 3.4. Nghiên cứu thực nghiệm và thảo luận
    • 3.4.1. Cài đặt thực nghiệm
    • 3.4.2. Các thực nghiệm
      • 3.4.2.1. Thực nghiệm 1 – Chứng minh ý nghĩa của cấu trúc tr-MGr của các LFoC
      • 3.4.2.2. Thực nghiệm 2 - Chứng minh tính hiệu của khả năng mở rộng cấu trúc ngữ nghĩa của các LFoC và mở rộng LRB
  • 3.5. Kết luận chương 3