Luận án Nghiên cứu sự phá vỡ đối xứng tự phát trong một số hệ quang học phi tuyến

Tên luận án:

NGHIÊN CỨU SỰ PHÁ VỠ ĐỐI XỨNG TỰ PHÁT TRONG MỘT SỐ HỆ QUANG HỌC PHI TUYẾN

Ngành:

QUANG HỌC

Tóm tắt nội dung tài liệu:

Luận án "Nghiên cứu sự phá vỡ đối xứng tự phát trong một số hệ quang học phi tuyến" tập trung vào hiện tượng phá vỡ đối xứng tự phát (SSB), một hiện tượng phổ biến trong nhiều lĩnh vực vật lý và có nhiều ứng dụng quan trọng trong công nghệ quang tử. Hiện tượng này trong quang học được hiểu là kết quả tương tác giữa các số hạng phi tuyến và cấu trúc ống dẫn sóng, dẫn đến trạng thái bất đối xứng hoặc hỗn loạn. Các ứng dụng của SSB bao gồm thiết bị chuyển mạch toàn quang, bộ khuếch đại phi tuyến, ổn định mạch phân chia bước sóng, cổng logic và truyền dẫn lưỡng ổn định, cũng như trong thông tin quang như đồng bộ, bảo mật thông tin và phát tín hiệu số ngẫu nhiên.

Nghiên cứu này có mục đích khảo sát ảnh hưởng của công suất xung, hằng số lan truyền và các tham số điều khiển khác (cường độ liên kết, tham số khuếch đại, tham số mất mát, độ rộng hàm liên kết) lên SSB và động lực học của hệ. Đối tượng nghiên cứu là các hệ quang học có phi tuyến kiểu Kerr và hệ cộng hưởng vòng quang học kích thước cỡ micro mét. Các phương pháp nghiên cứu chính là phương pháp số và giải tích.

Các kết quả chính của luận án bao gồm:

1. Đối với hệ ống dẫn sóng với phi tuyến Kerr đồng nhất và thế tuyến tính dạng Gauss kép: trong trường hợp phi tuyến Kerr tự hội tụ (self-focusing), hệ có sự phá vỡ đối xứng tự phát, đã xác định được vùng tham số cho sự tồn tại các trạng thái solitons đối xứng và bất đối xứng, cũng như tính ổn định của chúng, với đặc trưng rẽ nhánh thuộc loại trên tới hạn (supercritical); trong trường hợp phi tuyến Kerr tự phân kỳ (self-defocusing), hệ không có sự phá vỡ đối xứng tự phát, các trạng thái solitons luôn đối xứng và ổn định cao.
2. Đối với hệ hai ống dẫn sóng có phi tuyến biến điệu dạng hàm delta và liên kết tuyến tính: đã xác định được vùng tham số (công suất xung, hằng số lan truyền) cho sự tồn tại các loại trạng thái khác nhau. Đặc trưng rẽ nhánh là dưới tới hạn (subcritical), với các trạng thái solitons bất đối xứng không ổn định và solitons đối xứng ổn định.
3. Đối với hệ cộng hưởng vòng có liên kết tuyến tính dạng Gauss kép: đã khảo sát ảnh hưởng của cường độ liên kết, tham số khuếch đại và tham số mất mát lên SSB, xác định các vùng tham số cho sự tồn tại các trạng thái dừng, dao động, hỗn loạn và sự phá vỡ đối xứng hàm sóng. Hai kịch bản dẫn đến trạng thái hỗn loạn cũng được phát hiện: chuyển từ trạng thái dừng đột ngột sang hỗn loạn, và chuyển từ trạng thái dừng sang dao động không liên tục rồi dẫn đến hỗn loạn.

Những kết quả này đóng vai trò quan trọng trong việc định hướng nghiên cứu thực nghiệm và phát triển ứng dụng trong các thiết bị quang tử tiên tiến.

Mục lục chi tiết:

• MỞ ĐẦU

  • Lý do chọn đề tài
  • Mục đích nghiên cứu
  • Đối tượng nghiên cứu
  • Phương pháp nghiên cứu

• Chương 1: MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN TRONG LÝ THUYẾT PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN ĐẠO HÀM RIÊNG PHI TUYẾN

  • 1.1. Bản chất của sự phá vỡ đối xứng tự phát
  • 1.2. Đặc trưng rẽ nhánh trong hệ phi tuyến bảo toàn
  • 1.3. Trạng thái hỗn loạn
  • 1.4. Một số kịch bản dẫn đến hỗn loạn

• Chương 2: SỰ PHÁ VỠ ĐỐI XỨNG TỰ PHÁT TRONG MỘT SỐ HỆ QUANG HỌC PHI TUYẾN BẢO TOÀN

  • 2.1. Hệ ống dẫn sóng có phi tuyến Kerr đồng nhất và thế tuyến tính kép
  • 2.1.1. Mô hình và phương trình mô tả hệ
  • 2.1.2. Hệ nghiên cứu với phi tuyến tự hội tụ và thế tuyến tính kép
  • 2.1.3. Hệ nghiên cứu với phi tuyến tự phân kỳ và thế tuyến tính kép
  • 2.2. Hệ hai ống dẫn sóng song song với phi tuyến biến điệu và liên kết tuyến tính
  • 2.2.1. Hệ phương trình một chiều mô tả hệ nghiên cứu
  • 2.2.2. Các trạng thái solitons, giản đồ rẽ nhánh và tính chất ổn định của các trạng thái

• Chương 3: SỰ PHÁ VỠ ĐỐI XỨNG TỰ PHÁT TRONG HỆ HAI VÒNG CỘNG HƯỞNG QUANG KÍCH THƯỚC CỠ MICRO MÉT

  • 3.1. Mô hình nghiên cứu và hệ phương trình mô tả
  • 3.2. Một số loại trạng thái và hiện tượng xuất hiện trong hệ cộng hưởng vòng quang
  • 3.2.1. Trạng thái dừng và sự phá vỡ đối xứng
  • 3.2.2. Trạng thái dao động
  • 3.2.3. Trạng thái hỗn loạn
  • 3.3. Sự phá vỡ đối xứng của hệ với hàm liên kết Gauss kép
  • 3.3.1. Ảnh hưởng của cường độ liên kết lên sự phá vỡ đối xứng của hệ
  • 3.3.1.1. Sự phá vỡ đối xứng trạng thái của hệ khi liên kết hẹp
  • 3.3.1.2. Sự phá vỡ đối xứng trạng thái của hệ khi liên kết rộng
  • 3.3.2. Ảnh hưởng của tham số khuếch đại lên sự phá vỡ đối xứng của hệ
  • 3.3.2.1. Sự phá vỡ đối xứng trạng thái của hệ khi liên kết hẹp
  • 3.3.2.2. Sự phá vỡ đối xứng trạng thái của hệ khi liên kết rộng
  • 3.3.3. Ảnh hưởng của tham số mất mát lên sự phá vỡ đối xứng của hệ

• KẾT LUẬN CHUNG

• CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ