Luận án Nghiên cứu rủi ro tài chính trong tái bảo hiểm

Tên luận án:

NGHIÊN CỨU RỦI RO TÀI CHÍNH TRONG TÁI BẢO HIỂM

Ngành:

Lí thuyết Xác suất và Thống kê Toán học

Tóm tắt nội dung tài liệu:

Luận án "Nghiên cứu rủi ro tài chính trong tái bảo hiểm" tập trung vào việc nghiên cứu và phát triển các mô hình rủi ro rời rạc trong bối cảnh tái bảo hiểm, mở rộng từ các mô hình đã có trước đó. Mục tiêu chính của luận án là xây dựng các mô hình rủi ro rời rạc có xét đến tái bảo hiểm kiểu quota share và excess of loss, bao gồm cả trường hợp có và không có lãi suất.

Về phương pháp nghiên cứu, luận án sử dụng các kiến thức của giải tích và xác suất. Cụ thể, phương pháp martingale được áp dụng để thiết lập các chặn trên cho xác suất thiệt hại và các hệ số hiệu chỉnh, trong khi phương pháp truy hồi được sử dụng để xây dựng các chặn trên cho xác suất thiệt hại của từng công ty bảo hiểm.

Các kết quả nổi bật của luận án bao gồm việc xác định tỷ lệ chia sẻ tối ưu (hệ số α) nhằm cực tiểu hóa xác suất thiệt hại liên kết của công ty bảo hiểm và công ty tái bảo hiểm. Luận án cũng xây dựng được các công thức tính chính xác cho xác suất thiệt hại liên kết và xác suất thiệt hại của từng công ty bảo hiểm trong các mô hình tái bảo hiểm quota share và excess of loss. Ngoài ra, các hệ số hiệu chỉnh được thiết lập dưới dạng hàm của tỷ lệ chia sẻ và mức duy trì, đồng thời đưa ra các ước lượng dạng Cramér-Lundberg và các phương pháp để dung hòa xác suất thiệt hại giữa hai công ty. Các kết quả này có ý nghĩa cả về lý thuyết và ứng dụng trong lĩnh vực bảo hiểm.

Mục lục chi tiết:

• MỞ ĐẦU

  • 1. Tổng quan về hướng nghiên cứu và lý do chọn đề tài
  • 2. Mục đích, đối tượng và phạm vi nghiên cứu
  • 3. Phương pháp nghiên cứu
  • 4. Ý nghĩa của các kết quả của luận án
  • 5. Cấu trúc và kết quả của luận án

• CHƯƠNG 1 KIẾN THỨC CHUẨN BỊ

  • 1.1 Một số quá trình ngẫu nhiên ứng dụng trong lý thuyết rủi ro
  • 1.2 Một số mô hình rủi ro cổ điển
  • 1.3 Tái bảo hiểm
  • Kết luận Chương 1

• CHƯƠNG 2 XÁC SUẤT THIỆT HẠI LIÊN KẾT TRONG MÔ HÌNH RỦI RO VỚI TÁI BẢO HIỂM

  • 2.1 Tối ưu cho xác suất thiệt hại liên kết
  • 2.2 Công thức tính chính xác cho xác suất thiệt hại liên kết trong mô hình với tái bảo hiểm quota share
  • 2.3 Công thức tính chính xác cho xác suất thiệt hại liên kết trong mô hình với tái bảo hiểm excess of loss
  • Kết luận Chương 2

• CHƯƠNG 3 ƯỚC LƯỢNG CHO XÁC SUẤT THIỆT HẠI TRONG MÔ HÌNH CÓ TÁI BẢO HIỂM BẰNG PHƯƠNG PHÁP MARTINGALE

  • 3.1 Mô hình rủi ro không có lãi suất
  • 3.2 Mô hình rủi ro có lãi suất
  • Kết luận Chương 3

• CHƯƠNG 4 ƯỚC LƯỢNG CHO XÁC SUẤT THIỆT HẠI TRONG MÔ HÌNH TÁI BẢO HIỂM BẰNG PHƯƠNG PHÁP TRUY HỒI

  • 4.1 Trường hợp không có lãi suất
  • 4.2 Trường hợp có lãi suất
  • Kết luận Chương 4

• KẾT LUẬN

• TÀI LIỆU THAM KHẢO

• DANH MỤC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA LUẬN ÁN