Đăng nhập để tải tài liệu không giới hạn
Tham gia 8.000+ người dùng Thư Viện Luận Án
Đang tải tài liệu...
MỘT SỐ ĐỊNH LÍ CƠ BẢN THỨ HAI VÀ SỰ PHỤ THUỘC ĐẠI SỐ CỦA ÁNH XẠ PHÂN HÌNH VÀO KHÔNG GIAN XẠ ẢNH PHỨC VỚI MỤC TIÊU DI ĐỘNG
Hình học và Tôpô
Luận án tiến sĩ này, mang tên "MỘT SỐ ĐỊNH LÍ CƠ BẢN THỨ HAI VÀ SỰ PHỤ THUỘC ĐẠI SỐ CỦA ÁNH XẠ PHÂN HÌNH VÀO KHÔNG GIAN XẠ ẢNH PHỨC VỚI MỤC TIÊU DI ĐỘNG," tập trung vào việc phát triển Lý thuyết phân bố giá trị của Nevanlinna, một lĩnh vực trọng tâm trong giải tích phức. Nghiên cứu chủ yếu xoay quanh các định lí cơ bản thứ hai cho ánh xạ phân hình và ứng dụng của chúng trong việc khảo sát sự phụ thuộc đại số.
Luận án giải quyết ba vấn đề chính. Thứ nhất, nghiên cứu mối liên hệ giữa hai hàm phân hình trên mặt phẳng phức có chung ảnh ngược đối với bốn cặp hàm nhỏ. Dựa trên các công trình trước đây, tác giả thiết lập các điều kiện để các hàm này liên kết với nhau bởi một phép biến đổi tựa Möbius, đặc biệt khi các bội của ảnh ngược được giới hạn ở một mức nhất định và các không điểm có bội cao được bỏ qua.
Thứ hai, luận án cải tiến các định lí cơ bản thứ hai cho ánh xạ phân hình từ không gian Euclid phức (Cm) vào không gian xạ ảnh phức (Pn(C)) với mục tiêu di động và hàm đếm có trọng. Từ kết quả này, tác giả chứng minh được các định lí mới về sự phụ thuộc đại số của các ánh xạ phân hình có chung ảnh ngược của các siêu phẳng di động mà không cần đếm bội.
Cuối cùng, nghiên cứu mở rộng các định lí cơ bản thứ hai cho ánh xạ phân hình từ các đa tạp parabolic chấp nhận được vào Pn(C) với mục tiêu di động. Bằng cách kết hợp các phương pháp của S. Đ. Quang và Q. Yan, luận án tránh được việc sử dụng Bổ đề Đạo hàm logarit và khái niệm Wronskian tổng quát, dẫn đến việc cải thiện các đánh giá chặn trên cho hàm đặc trưng. Các kết quả này sau đó được áp dụng để chứng minh định lí về sự phụ thuộc đại số của các ánh xạ phân hình đó có chung ảnh ngược của các siêu phẳng di động ở vị trí tổng quát mà không cần đếm bội.
Nhìn chung, luận án đóng góp đáng kể vào việc làm phong phú và sâu sắc thêm hiểu biết về sự phân bố giá trị và các mối quan hệ đại số giữa các ánh xạ phân hình trong nhiều thiết lập hình học phức tạp, đồng thời là tài liệu tham khảo giá trị cho các nghiên cứu tiếp theo.
Tải không giới hạn tất cả tài liệu, không cần chờ. Chỉ từ 199.000đ/tháng.
Xem gói hội viên