ĐÁNH GIÁ VÀ MÔ PHỎNG MÔ ĐUN ĐÀN HỒI VẬT LIỆU NHIỀU THÀNH PHẦN
Cơ kỹ thuật
Luận án tập trung vào lĩnh vực đồng nhất hóa vật liệu, đặc biệt là việc đánh giá và mô phỏng mô đun đàn hồi của vật liệu tổ hợp nhiều thành phần. Lĩnh vực này có ý nghĩa quan trọng do vật liệu tổ hợp (composite) ngày càng được ứng dụng rộng rãi và dự kiến sẽ là loại vật liệu chủ đạo trong tương lai nhờ hiệu quả làm việc và chi phí sản xuất hợp lý. Tuy nhiên, việc xác định các tính chất vĩ mô của chúng gặp nhiều thách thức do thông tin hạn chế về cấu trúc hình học vi mô và tính chất vật liệu thành phần.
Mục tiêu chính của luận án là xây dựng các đánh giá biên trên và biên dưới, cùng với việc mô phỏng tính chất vĩ mô của vật liệu tổ hợp nhiều thành phần. Nghiên cứu sử dụng thông tin bậc ba về hình học pha của vật liệu vi mô và áp dụng các phương pháp số để tính toán cho các mô hình cụ thể. Các phương pháp nghiên cứu bao gồm giải tích - biến phân thông qua các phiếm hàm năng lượng và phương pháp số sử dụng MATLAB để thiết lập công thức, ma trận, cũng như chương trình CAST3M dựa trên phương pháp phần tử hữu hạn để so sánh kết quả.
Những đóng góp mới của luận án bao gồm việc xây dựng các đánh giá bậc ba cho mô đun đàn hồi thể tích và mô đun đàn hồi trượt của vật liệu nhiều thành phần, áp dụng cho cả mô hình hỗn độn và tuần hoàn. Luận án cũng đã áp dụng phương pháp PTHH cho bài toán đồng nhất hóa và tính toán số cho các dạng hình học tuần hoàn nhiều thành phần, với kết quả so sánh phù hợp với các đánh giá lý thuyết. Đặc biệt, các đánh giá mới được phát triển cho hệ số đàn hồi vật liệu đẳng hướng N thành phần trong không gian d chiều tổng quát, sử dụng trường phân cực tổng quát với nhiều biến tự do, mang lại kết quả đơn giản và tốt hơn khi N ≥ 3. Các đánh giá này tích hợp thông tin về tính chất, tỷ lệ thể tích và thông tin bậc ba về hình học pha của vật liệu. Luận án đã thành công trong việc áp dụng các đánh giá này cho nhiều mô hình vật liệu cụ thể như vật liệu tựa đối xứng, quả cầu lồng nhau nhiều pha (đặc biệt là mô hình ba pha cho kết quả chính xác khi biên trên và biên dưới trùng nhau), quả cầu hỗn độn tách rời, chồng lấn và các mô hình tuần hoàn trong không gian 2 và 3 chiều. Các công cụ tính toán số như MATLAB và CAST3M đã được sử dụng để thiết lập và kiểm chứng các đánh giá, hỗ trợ việc thiết kế và dự đoán vật liệu mới.
Nghiên cứu cũng mở ra các hướng phát triển tiếp theo, bao gồm việc xây dựng các trường khả dĩ để đạt được đánh giá chặt chẽ hơn, mở rộng ứng dụng cho các loại vật liệu phức tạp như đa tinh thể hỗn độn, và kết hợp các đánh giá với mô phỏng số PTHH để nghiên cứu các mô hình hình học pha phức tạp.