Đăng nhập để tải tài liệu không giới hạn
Tham gia 8.000+ người dùng Thư Viện Luận Án
Đang tải tài liệu...
MÔĐUN NỘI XẠ CỐT YẾU: CÁC ĐẶC TRƯNG VÀ MỞ RỘNG
ĐẠI SỐ VÀ LÝ THUYẾT SỐ
Luận án này tập trung nghiên cứu môđun nội xạ cốt yếu, một mở rộng quan trọng của môđun nội xạ trong lý thuyết vành và môđun. Mục tiêu chính là khám phá các đặc trưng của môđun nội xạ cốt yếu, mối liên hệ của chúng với các lớp môđun khác, và đặc trưng hóa các vành quen thuộc thông qua các môđun này. Công trình được trình bày thành ba chương.
Chương 1 cung cấp tổng quan về các khái niệm cơ bản và các kết quả nền tảng liên quan đến vành và môđun, bao gồm các định nghĩa về môđun con cốt yếu, môđun nội xạ, xạ ảnh và các trường hợp mở rộng.
Chương 2 đi sâu vào nghiên cứu các tính chất của môđun nội xạ cốt yếu và tựa nội xạ cốt yếu. Luận án đã đưa ra các đặc trưng mới cho môđun N-nội xạ cốt yếu và chứng minh rằng một môđun là tựa nội xạ cốt yếu nếu nó bất biến dưới các tự đồng cấu của bao nội xạ của nó với hạt nhân cốt yếu. Các kết quả mở rộng về tính chất của môđun nội xạ cốt yếu, mối quan hệ giữa môđun tựa nội xạ cốt yếu, môđun bất biến đẳng cấu và môđun thỏa mãn tính chất trao đổi cũng được trình bày. Đặc biệt, luận án đã mở rộng Định lý Osofsky, chỉ ra mối quan hệ giữa môđun nội xạ cốt yếu và môđun suy biến.
Chương 3 tập trung vào môđun xạ ảnh bé và môđun đối bất biến đẳng cấu, là lớp đối ngẫu của môđun nội xạ cốt yếu. Các đặc trưng của môđun N-xạ ảnh bé và tựa xạ ảnh bé được thiết lập thông qua đồng cấu môđun trên các hạt nhân của các phủ xạ ảnh. Luận án cũng giải quyết câu hỏi về đặc trưng của các vành mà mọi môđun xiclic trên đó là đối bất biến đẳng cấu (a*-vành), mô tả cấu trúc và sự phân tích của chúng, đồng thời làm rõ mối quan hệ giữa a*-vành phải và a*-vành trái trong các điều kiện nhất định.
Tải không giới hạn tất cả tài liệu, không cần chờ. Chỉ từ 199.000đ/tháng.
Xem gói hội viên