Luận án Định lý điểm bất động cho một số ánh xạ co suy rộng trên các không gian kiểu mêtric và ứng dụng

Năm2014

Lĩnh vựcKhoa học tự nhiên

Ngôn ngữTiếng Việt, Tiếng Anh

Mô tả tài liệu

Tên luận án:

Định lý điểm bất động cho một số ánh xạ co suy rộng trên các không gian kiểu mêtric và ứng dụng

Ngành:

Toán giải tích; Mã số: 62 46 01 02

Tóm tắt nội dung tài liệu:

Luận án này trình bày một nghiên cứu chuyên sâu về các định lý điểm bất động, tập trung vào nhiều lớp ánh xạ co suy rộng trong các không gian kiểu mêtric. Một trong những đóng góp chính của luận án là việc thiết lập các định lý mới, khẳng định sự tồn tại và duy nhất của điểm bất động cho lớp các ánh xạ T-co. Cụ thể, nghiên cứu đã mở rộng và làm rõ các kết quả cho ánh xạ co Meir-Keeler, ánh xạ tựa co Ciric, và các ánh xạ $psi, varphi$-co yếu trong bối cảnh không gian mêtric tổng quát.

Tiếp theo, luận án đã mở rộng phạm vi nghiên cứu bằng cách đưa ra các định lý khẳng định sự tồn tại và tồn tại duy nhất điểm bất động cho một lớp rộng hơn các ánh xạ co suy rộng, đặc biệt là trong các không gian mêtric riêng biệt. Điều này bao gồm việc phát triển các lý thuyết mới cho điểm bất động chung, nơi các kết quả về sự tồn tại duy nhất điểm bất động chung cho lớp các ánh xạ kiểu $psi, varphi$-co yếu trong không gian mêtric riêng đã được chứng minh một cách chặt chẽ.

Thêm vào đó, luận án đã khám phá sâu hơn về khái niệm điểm bất động bộ đôi. Các định lý quan trọng đã được thiết lập, chứng minh sự tồn tại và tồn tại duy nhất điểm bất động bộ đôi cho một lớp các ánh xạ kiểu F-co trong không gian mêtric riêng có thứ tự bộ phận. Những kết quả lý thuyết này không chỉ có giá trị nội tại mà còn được ứng dụng thực tiễn để giải quyết các vấn đề cụ thể. Luận án đã minh họa ứng dụng của các kết quả này trong việc chỉ ra sự tồn tại duy nhất nghiệm của một lớp phương trình tích phân, cũng như trong việc phân tích các bài toán cân bằng không cộng tác trong lý thuyết trò chơi.

Để củng cố và minh chứng cho tính hiệu quả của các phát hiện mới, nghiên cứu đã xây dựng một hệ thống các ví dụ minh họa phong phú. Các ví dụ này không chỉ giúp làm rõ các khái niệm và định lý phức tạp mà còn chứng tỏ một cách thuyết phục rằng các kết quả thu được từ luận án là sự mở rộng thực sự và mang tính đột phá so với các kết quả đã được công bố trong các công trình nghiên cứu trước đó. Qua đó, luận án góp phần làm phong phú thêm lý thuyết điểm bất động và các ứng dụng của nó.

Luận án Định lý điểm bất động cho một số ánh xạ co suy rộng trên các không gian kiểu mêtric và ứng dụng

Mô tả tài liệu

Tên luận án:

Ngành:

Tóm tắt nội dung tài liệu:

Tài liệu liên quan

Hội viên Premium

Tài liệu tải nhiều

Lĩnh vực khác