Luận án Phương pháp xấp xỉ điểm bất động của ánh xạ không giãn và nửa nhóm không giãn trong không gian Hilbert.

Năm2014

Lĩnh vựcKhoa học tự nhiên

Ngôn ngữTiếng Việt, Tiếng Anh

Mô tả tài liệu

Tên luận án:

Phương pháp xấp xỉ điểm bất động của ánh xạ không giãn và nửa nhóm không giãn trong không gian Hilbert.

Ngành:

Toán Giải tích.

Tóm tắt nội dung tài liệu:

Luận án tập trung vào việc nghiên cứu và phát triển các phương pháp xấp xỉ điểm bất động trong không gian Hilbert. Cụ thể, nghiên cứu đã cải tiến phương pháp của Moudafi nhằm đạt được sự hội tụ mạnh của các phương pháp lặp ẩn và lặp hiện, đồng thời nới lỏng các điều kiện đặt lên các tham số. Luận án cũng khảo sát sự kết hợp giữa phương pháp lặp của Mann – Halpern và phương pháp lai ghép trong quy hoạch toán học. Mục tiêu của sự kết hợp này là tìm kiếm điểm bất động của ánh xạ không giãn trên tập lồi, đóng C, hoặc tìm điểm bất động chung của hai ánh xạ không giãn trên hai tập lồi, đóng, có giao khác rỗng trong không gian Hilbert thực H. Một kết quả quan trọng là việc chứng minh sự hội tụ mạnh của phương pháp dạng đường dốc lai ghép thu hẹp về điểm bất động của ánh xạ không giãn. Ngoài ra, luận án mở rộng nghiên cứu sang nửa nhóm không giãn, khám phá sự kết hợp tương tự giữa phương pháp lặp của Mann – Halpern và phương pháp lai ghép trong quy hoạch toán học để xác định điểm bất động của nửa nhóm không giãn trên tập lồi, đóng C, hoặc điểm bất động chung của hai nửa nhóm không giãn trên hai tập lồi, đóng, có giao khác rỗng trong không gian Hilbert thực H. Nghiên cứu cũng bao gồm việc chứng minh sự hội tụ mạnh của phương pháp dạng đường dốc lai ghép cho bài toán tìm điểm bất động của nửa nhóm không giãn.

Luận án Phương pháp xấp xỉ điểm bất động của ánh xạ không giãn và nửa nhóm không giãn trong không gian Hilbert.

Mô tả tài liệu

Tên luận án:

Ngành:

Tóm tắt nội dung tài liệu:

Tài liệu liên quan

Hội viên Premium

Tài liệu tải nhiều

Lĩnh vực khác