PHÂN TÍCH TĨNH VÀ ĐỘNG TẤM, VỎ THOẢI HAI ĐỘ CONG COMPOSITE NANO CARBON - ÁP ĐIỆN
Cơ kỹ thuật
Luận án này tập trung vào phân tích tĩnh và động tấm, vỏ thoải hai độ cong làm từ vật liệu composite nano carbon - áp điện (PFG-CNTRC), một loại vật liệu thế hệ mới mà các nghiên cứu về ứng xử cơ học còn hạn chế. Mục tiêu chính là cải tiến và phát triển lý thuyết biến dạng cắt bậc cao bốn ẩn chuyển vị (HSDST-4) để phân tích các kết cấu này. Luận án đã xây dựng thành công các hệ thức quan hệ và phương trình chủ đạo, đồng thời viết chương trình tính trên nền Matlab để khảo sát ảnh hưởng của các tham số vật liệu, hình học và điều kiện biên đến ứng xử tĩnh và động.
Về phương pháp, luận án sử dụng cả phương pháp giải tích để thiết lập các phương trình chủ đạo và lời giải cho tấm, vỏ bốn biên tựa khớp, và phương pháp phần tử hữu hạn để xây dựng mô hình và chương trình tính cho nhiều dạng điều kiện biên khác nhau.
Những đóng góp mới bao gồm việc đề xuất hàm hiệu chỉnh cắt f(z) thỏa mãn điều kiện ứng suất cắt bằng không tại bề mặt, cho kết quả tiệm cận với lý thuyết 3D nhưng với ít ẩn số hơn. Luận án đã thiết lập thành công hệ phương trình chuyển động cho PFG-CNTRC và xây dựng lời giải giải tích Navier cho vỏ tựa khớp bốn cạnh, có xét đến điều kiện biên điện mạch kín và mạch hở. Đồng thời, một mô hình phần tử hữu hạn sử dụng phần tử chữ nhật bốn nút với các hàm nội suy Lagrange và Hermite đã được phát triển, cho phép phân tích tĩnh và động với các điều kiện biên cơ học và điện bất kỳ.
Các khảo sát số sử dụng chương trình Matlab tự viết đã đánh giá chi tiết ảnh hưởng của các tham số vật liệu (kiểu phân bố CNT), kích thước hình học, điều kiện biên và trạng thái mạch đến độ võng, ứng suất, tần số dao động riêng và đáp ứng động của kết cấu. Kết quả cho thấy kiểu phân bố CNT ảnh hưởng đáng kể đến độ cứng (FG-X cứng nhất, FG-O mềm nhất), số lớp vật liệu hợp lý là 3-4 lớp, tần số dao động riêng trong trường hợp mạch hở cao hơn mạch kín, và có thể điều khiển dao động bằng mạch hồi tiếp.
1. Lý do lựa chọn đề tài
2. Mục tiêu nghiên cứu
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
4. Cơ sở khoa học của luận án
5. Phương pháp nghiên cứu
6. Những đóng góp mới của Luận án
7. Bố cục của luận án
2.1 Mở đầu
2.2 Mô hình vỏ hai độ cong composite nano carbon – áp điện (PFG-CNTRC)
2.3.1 Dạng hình học của vỏ hai độ cong PFG-CNTRC
2.3.2 Cơ học vật liệu PFG-CNTRC
2.3 Phân tích vỏ hai độ cong PFG-CNTRC theo lý thuyết HSDST-4 cải tiến
2.3.3 Các giả thiết
2.3.4 Các thành phần chuyển vị cơ học
2.3.5 Các thành phần biến dạng cơ học
2.3.6 Điện trường trong lớp áp điện
2.3.7 Trường ứng suất
2.3.8 Các phương trình chuyển động
2.3.9 Điều kiện biên
2.3.10 Lời giải giải tích
2.4 Nhận xét chương 2
3.1 Mở đầu
3.2 Lựa chọn mô hình phần tử
3.3 Các phương trình cơ bản
3.4 Mô hình phần tử hữu hạn
3.4.1 Các hàm nội suy
3.4.2 Trường chuyển vị
3.4.3 Trường biến dạng
3.4.4 Điện trường trong lớp áp điện
3.4.5 Các liên hệ tọa độ
3.4.6 Phương trình phần tử hữu hạn
3.5 Nhận xét chương 3
4.1 Mở đầu
4.2 Các ví dụ kiểm chứng mô hình HSDST-4
4.3 Khảo sát bài toán uốn
4.3.1 Ảnh hưởng của điện thế áp đặt đến độ võng
4.3.2 Ảnh hưởng của điện thế áp đặt đến sự phân bố ứng suất
4.3.3 Ảnh hưởng của điều kiện biên
4.4 Khảo sát bài toán dao động riêng
4.4.1 Ảnh hưởng của kiểu phân bố ống nano carbon
4.4.2 Ảnh hưởng của trạng thái mạch
4.4.3 Ảnh hưởng của độ thoải vỏ composite PFG-CNTRC
4.4.4 Ảnh hưởng của số lớp vật liệu composite FG-CNTRC
4.4.5 Ảnh hưởng của chiều dày lớp áp điện
4.4.6 Ảnh hưởng của điều kiện biên
4.5 Bài toán đáp ứng chuyển vị theo thời gian của vỏ thoải PFG-CNTRC
4.5.1 Ảnh hưởng của dạng tải trọng cưỡng bức tác dụng theo thời gian
4.5.2 Ảnh hưởng của V*CNT
4.5.3 Ảnh hưởng của kiểu phân bố CNT
4.6 Nhận xét chương 4