Tên luận án:
NGHIÊN CỨU PHÁT TRIỂN HỆ MẬT MÃ KHÓA CÔNG KHAI DỰA TRÊN BÀI TOÁN LOGARIT RỜI RẠC VÀ PHÂN TÍCH SỐ
Ngành:
Cơ sở toán học cho tin học
Tóm tắt nội dung tài liệu:
Luận án "Nghiên cứu phát triển hệ mật mã khóa công khai dựa trên bài toán logarit rời rạc và phân tích số" giải quyết nhu cầu cấp thiết về an toàn và bảo mật thông tin trong bối cảnh hiện đại, đặc biệt trong lĩnh vực quốc phòng an ninh và xây dựng Chính phủ điện tử. Đề tài tập trung vào việc nghiên cứu và xây dựng các hệ mật khóa công khai mới, đảm bảo tính an toàn và hiệu suất cao.
Mục tiêu chính của luận án là phát triển một hệ mật khóa công khai toàn diện. Đầu tiên, luận án đề xuất một hệ mật dựa trên tính khó của bài toán Logarit rời rạc (DLP), bao gồm một lược đồ chữ ký số, một thuật toán mã hóa-xác thực và một giao thức trao đổi khóa, được phát triển từ hệ mật Elgamal và các thuật toán chữ ký số hiện có. Hướng thứ hai nhằm nâng cao độ an toàn bằng cách xây dựng một hệ mật mới dựa trên tính khó của việc giải đồng thời hai bài toán Logarit rời rạc và phân tích số. Hệ mật này cũng bao gồm lược đồ chữ ký số, thuật toán mã hóa, mã hóa-xác thực và giao thức trao đổi khóa. Các giao thức trao đổi khóa được thiết kế để chỉ sử dụng mã hóa, tránh các phương pháp ký rồi mã hóa hoặc ký và mã hóa đồng thời phức tạp, nhằm giảm độ phức tạp và kích thước thông điệp mà vẫn đảm bảo các tính chất bảo mật, toàn vẹn, không thể chỉnh sửa và chống chối từ.
Đối tượng nghiên cứu bao gồm cơ sở toán học của hệ mật khóa công khai và nguyên lý xây dựng các hệ mật điển hình như RSA, ElGamal. Phạm vi nghiên cứu tập trung vào cách thức hình thành tham số hệ thống và khóa, các chuẩn chữ ký số phổ biến, giao thức trao đổi khóa an toàn và các bài toán khó cơ bản. Luận án sử dụng các phương pháp nghiên cứu như phân tích và tổng hợp lý thuyết, toán học, mô hình hóa và thực nghiệm.
Về ý nghĩa khoa học, luận án đóng góp các giải pháp xây dựng hệ mật khóa công khai đạt hiệu quả và an toàn đã được chứng minh. Về ý nghĩa thực tiễn, các kết quả có thể ứng dụng trong các lĩnh vực kinh tế xã hội, an ninh quốc phòng và hệ thống chính trị để thúc đẩy Chính phủ điện tử. Các đóng góp mới bao gồm đề xuất lược đồ chữ ký số dựa trên bài toán logarit rời rạc để nâng cao hiệu năng tính toán và phát triển hệ mật khóa công khai dựa trên hai bài toán khó nhằm tăng cường độ an toàn. Luận án cũng đề xuất phương pháp mã hai lần đơn giản, hiệu quả và giao thức trao đổi khóa sử dụng mật mã khóa công khai để xác thực khóa bí mật chia sẻ.
Mục lục chi tiết:
-
MỞ ĐẦU
- 1. Tính cấp thiết của đề tài luận án
- 2. Mục tiêu nghiên cứu
- 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
- 4. Nội dung nghiên cứu
- 5. Phương pháp nghiên cứu
- 6. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn
- 7. Bố cục của luận án
-
Chương 1: TỔNG QUAN VỀ VẤN HỆ MẬT KHÓA CÔNG KHAI
- 1.1 Hệ mật
- 1.2 Bài toán phân tích số, khai căn và hệ mật RSA
- 1.2.1 Bài toán phân tích số
- 1.2.2 Hệ mật RSA
- 1.2.3 Bài toán khai căn trên Zn
- 1.2.4 Tấn công hệ mật RSA
- 1.3 Bài toán logarit rời rạc và hệ mật ElGamal
- 1.3.1 Bài toán logarit rời rạc trên Zp - DLP(p,g)
- 1.3.2 Hệ mật ElGamal
- 1.4 Một số lược đồ chữ ký số
- 1.5 Giao thức trao đổi khóa
- 1.5.1 Một số khái niệm
- 1.5.2 Giao thức trao đổi khóa Diffie-Helman
- 1.5.3 Đánh giá độ an toàn của giao thức DHKE
- 1.5.4 Một số tính chất an toàn của giao thức trao đổi khóa
- 1.5.5 Điều kiện phát triển giao thức thiết lập khóa an toàn
- 1.6 Một số giao thức trao đổi khóa an toàn
- 1.6.1 Giao thức trao đổi khóa Arazi
- 1.6.2 Giao thức trao đổi khóa L. Harn
- 1.6.3 Giao thức trao đổi khóa Phan
- 1.6.4 Một số hướng phát triển giao thức trao đổi khóa
- 1.7 Đánh giá chung về hướng nghiên cứu
- 1.7.1 Các công trình liên quan đến lược đồ dựa trên 01 bài toán khó
- 1.7.2 Các công trình liên quan đến lược đồ dựa trên 02 bài toán khó
- 1.7.3 Các công trình liên quan đến phát triển giao thức trao đổi khóa
- 1.8 Yêu cầu hệ mật
- 1.9 Hướng nghiên cứu của đề tài luận án
- 1.10 Kết luận Chương 1
-
Chương 2: XÂY DỰNG HỆ MẬT KHÓA CÔNG KHAI DỰA TRÊN TÍNH KHÓ CỦA BÀI TOÁN LOGARIT RỜI RẠC
- 2.1 Thuật toán sinh tham số hệ thống
- 2.2 Thuật toán hình thành khóa
- 2.3 Xây dựng lược đồ chữ ký số
- 2.3.1 Qui trình ký
- 2.3.2 Qui trình kiểm tra chữ ký
- 2.3.3 Thuật toán sinh chữ ký TT-K-01
- 2.3.4 Thuật toán kiểm tra chữ ký TT-KT-01
- 2.3.5 Tính đúng đắn của lược đồ chữ ký số
- 2.3.6 Độ an toàn của lược đồ chữ ký số
- 2.3.7 Hiệu quả thực hiện
- 2.4 Thuật toán mã hóa, giải mã - xác thực dựa trên bài toán logarit rời rạc
- 2.4.1 Thuật toán mã hóa TT-MH-01
- 2.4.2 Thuật toán giải mã - xác thực TT-GM-01
- 2.4.3 Tính đúng đắn của thuật toán TT-MH-01; TT-GM-01
- 2.4.4 Độ an toàn và hiệu quả
- 2.5 Xây dựng giao thức trao đổi khóa
- 2.5.1 Giao thức trao đổi khóa TT-TDK-01
- 2.5.2 Tính đúng đắn của giao thức TT-TDK-01
- 2.5.3 Độ an toàn của giao thức TT-TDK-01
- 2.5.4 Hiệu quả thực hiện của TT-TDK-01
- 2.6 Kết luận Chương 2
-
Chương 3: XÂY DỰNG HỆ MẬT KHÓA CÔNG KHAI DỰA TRÊN TÍNH KHÓ CỦA VIỆC GIẢI ĐỒNG THỜI 2 BÀI TOÁN
- 3.1 Phát triển lược đồ chữ ký số dựa trên hai bài toán khó
- 3.1.1 Lược đồ Rabin - Schnorr
- 3.1.2 Lược đồ RSA - Schnorr
- 3.1.3 Đánh giá
- 3.2 Xây dựng lược đồ chữ ký số
- 3.2.1 Thuật toán sinh chữ ký TT-K-02
- 3.2.2 Thuật toán kiểm tra chữ ký TT-KT-02
- 3.2.3 Tính đúng đắn của lược đồ chữ ký số
- 3.2.4 Độ an toàn của lược đồ chữ ký số
- 3.2.5 Hiệu quả thực hiện
- 3.3 Thuật toán mã hóa, giải mã - xác thực dựa trên hai bài toán khó
- 3.3.1 Thuật toán mã hóa TT-MH-02
- 3.3.2 Thuật toán giải mã - xác thực TT-GM-02
- 3.3.3 Tính đúng đắn của thuật toán TT-MH-02; TT-GM-02
- 3.3.4 Độ an toàn của thuật toán TT-MH-02; TT-GM-02
- 3.4 Mã hóa có thể chối từ
- 3.5 Xây dựng giao thức trao đổi khóa
- 3.5.1 Giao thức trao đổi khóa TT-TDK-02
- 3.5.2 Tính đúng đắn của giao thức TT-TDK-02
- 3.5.3 Độ an toàn của giao thức TT-TDK-02
- 3.5.4 Hiệu quả thực hiện của TT-TDK-02
- 3.6 Kết luận Chương 3
-
KẾT LUẬN
- 1. Những kết quả đạt được của luận án:
- 2. Những đóng góp mới của luận án:
- 3. Hướng nghiên cứu tiếp theo của luận án: