Tên luận án:
GIAO TIẾP VÀ SUY LUẬN TOÁN HỌC CỦA SINH VIÊN TRONG GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VỀ GIẢI TÍCH ĐẦU ĐẠI HỌC
Ngành:
Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán
Tóm tắt nội dung tài liệu:
Luận án "Giao tiếp và suy luận toán học của sinh viên trong giải quyết vấn đề về giải tích đầu đại học" nghiên cứu sâu về khía cạnh giao tiếp và suy luận toán học của sinh viên trong quá trình học và giải quyết các vấn đề giải tích ở bậc đại học. Nghiên cứu nhấn mạnh những thách thức mà sinh viên phải đối mặt khi chuyển từ tư duy toán học tính toán, trực quan sang tư duy chặt chẽ, hình thức hóa và khái quát hóa hơn ở cấp độ đại học.
Mục tiêu chính của luận án là phân tích quá trình dạy học giải tích đầu đại học thông qua tiếp cận giao tiếp – nhận thức của Sfard (2008) và suy luận toán học của Lithner (2007). Cụ thể, nghiên cứu nhằm phân tích tri thức luận, thể chế dạy học, thực hành dạy học giải tích, và kết hợp các khung lý thuyết để phân tích tương tác giáo viên – học sinh, từ đó đặc trưng hóa quá trình giao tiếp và suy luận toán học của sinh viên khi giải quyết các bài toán giải tích.
Nghiên cứu được tiến hành với ba thực nghiệm, khảo sát 8 sinh viên năm thứ nhất và thứ hai từ các trường đại học. Sinh viên làm việc theo nhóm nhỏ để giải quyết các bài toán về giới hạn, đạo hàm và nguyên hàm. Dữ liệu bao gồm phiếu học tập, ghi âm thảo luận và ghi chú của nhà nghiên cứu. Phương pháp phân tích dựa trên bốn đặc trưng diễn ngôn của Sfard (2008) (cách sử dụng từ ngữ, phương tiện trực quan, thuyết minh, thủ tục) và hai kiểu suy luận toán học của Lithner (2007) (sáng tạo, bắt chước).
Kết quả cho thấy diễn ngôn và giao tiếp toán học của sinh viên phong phú, đa dạng, kết hợp ngôn ngữ toán học và thông thường, đồng thời hình thành nhiều thuật ngữ và phương tiện trực quan mang tính khám phá. Về suy luận, sinh viên chủ yếu sử dụng suy luận thuật toán (AR) và suy luận bắt chước (MR), với suy luận sáng tạo (CMR) ít phổ biến hơn, đặc biệt khi đối mặt với các vấn đề không quen thuộc. Nghiên cứu khẳng định lý thuyết giao tiếp – nhận thức và suy luận toán học là công cụ hiệu quả để phân tích bản chất quá trình giao tiếp và tư duy toán học của người học, góp phần phát triển giao tiếp toán học trong dạy học giải tích tại Việt Nam. Luận án cũng đề xuất hướng nghiên cứu tiếp theo về tương tác giữa sinh viên và giáo viên.
Mục lục chi tiết:
-
Chương 1. ĐẶT VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
- 1.1. Giao tiếp toán học
- 1.2. Tầm quan trọng của giao tiếp trong giáo dục toán học giao tiếp toán học trong chương trình giáo dục phổ thông môn toán 2018
- 1.3. Chương trình giải tích ở đầu đại học
- 1.4. Tổng quan tình hình nghiên cứu giao tiếp toán học ở Việt nam
- 1.5. Khó khăn của sinh viên khi học giải tích ở đầu đại học
- 1.6. Tiềm năng thúc đẩy giao tiếp toán học qua dạy học giải tích ở đầu đại học
- 1.7. Ghi nhận và đặt vấn đề nghiên cứu
-
Chương 2. KHUNG LÝ THUYẾT THAM CHIẾU
- 2.1. Kiến thức khái niệm và kiến thức quy trình về phương trình
- 2.2. Giao tiếp và nhận thức
- 2.3. Tiếp cận giao tiếp – nhận thức
- 2.4. Đối tượng toán học và sự thể hiện
- 2.5. Ví dụ về các đặc trưng nghị luận liên quan đến khái niệm đạo hàm
- 2.6. Tổng quan nghiên cứu về tiếp cận giao tiếp – nhận thức trong dạy học giải tích
- 2.7. Vận dụng tiếp cận giao tiếp – nhận thức vào phân tích giao tiếp toán học
- 2.8. Suy luận toán học và suy luận sáng tạo
- 2.9. Cộng tác trong giải quyết vấn đề toán học
-
Chương 3. NỘI DUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
- 3.1. Tổng quan các thực nghiệm
- 3.2. Thực nghiệm 1
- 3.2.1. Ngữ cảnh và tổ chức thực hiện
- 3.2.2. Công cụ nghiên cứu
- 3.2.3. Phân tích tiên nghiệm
- 3.2.4. Dữ liệu thu thập và phương pháp phân tích
- 3.3. Thực nghiệm 2
- 3.3.1. Ngữ cảnh và tổ chức thực hiện
- 3.3.2. Công cụ nghiên cứu
- 3.3.3. Phân tích tiên nghiệm
- 3.3.4. Dữ liệu thu thập và phương pháp phân tích
- 3.4. Thực nghiệm 3
- 3.4.1. Ngữ cảnh và tổ chức thực hiện
- 3.4.2. Công cụ nghiên cứu
-
Chương 4. KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM
- 4.1. Giao tiếp và suy luận toán học của sinh viên qua thực nghiệm 1
- 4.1.1. Nhóm 1
- 4.1.2. Nhóm 2
- 4.2. Giao tiếp và suy luận toán học của sinh viên qua thực nghiệm 2
- 4.2.1. Nhóm 1
- 4.2.2. Nhóm 2
- 4.3. Giao tiếp và suy luận toán học của sinh viên qua thực nghiệm 3
- 4.3.1. Nhóm 1
- 4.3.2. Nhóm 2
-
Chương 5. LÝ GIẢI, BÀN LUẬN
- 5.1. Đặc trưng giao tiếp toán học của sinh viên qua giải quyết vấn đề cộng tác về giới hạn
- 5.1.1. Về đặc trưng việc hình thành và sử dụng từ ngữ và phương tiện hỗ trợ trung gian trực quan của sinh viên
- 5.1.2. Về đặc trưng của thuyết minh xác nhận và thủ tục của sinh viên
- 5.1.3. Về diễn ngôn và giao tiếp toán học của sinh viên trong dạy học toán
- 5.2. Đặc trưng suy luận toán học của sinh viên qua giải quyết vấn đề cộng tác về giới hạn
- 5.3. Đặc trưng giao tiếp toán học của sinh viên qua giải quyết vấn đề cộng tác về đạo hàm
- 5.3.1. Về đặc trưng việc hình thành và sử dụng từ ngữ và phương tiện hỗ trợ trung gian trực quan của sinh viên
- 5.3.2. Về đặc trưng của thuyết minh xác nhận và thủ tục của sinh viên
- 5.4. Đặc trưng suy luận toán học của sinh viên qua giải quyết vấn đề cộng tác về đạo hàm
- 5.5. Đặc trưng giao tiếp toán học của sinh viên qua giải quyết vấn đề cộng tác về nguyên hàm
- 5.5.1. Về đặc trưng việc hình thành và sử dụng từ ngữ và phương tiện hỗ trợ trung gian trực quan của sinh viên
- 5.5.2. Về đặc trưng của thuyết minh xác nhận và thủ tục của sinh viên
- 5.6. Đặc trưng suy luận toán học của sinh viên qua giải quyết vấn đề cộng tác về nguyên hàm
- 5.7. Đóng góp của nghiên cứu
- 5.8. Hạn chế của nghiên cứu và hướng phát triển của đề tài
-
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ