Đăng nhập để tải tài liệu không giới hạn
Tham gia 8.000+ người dùng Thư Viện Luận Án
Đại học Sư phạm Hà Nội
Đỗ Lân
Luận án Dáng điệu tiệm cận của một số hệ vi phân đa trị trong không gian vô hạn chiều
Chuyên ngành: Khoa học tự nhiên
Luận án
2016
1Đăng nhập để xem toàn bộ nội dung
Đăng nhập ngayMục lục
1. Lời nói đầu .......................... 3
2. Chương 1: Giới thiệu ............ 7
3. Chương 2: Nội dung nghiên cứu .. 28
4. Kết luận ................................ 70
Dáng điệu tiệm cận của một số hệ vi phân đa trị trong không gian vô hạn chiều
Phương trình vi phân và tích phân
Luận án tiến sĩ với tiêu đề "Dáng điệu tiệm cận của một số hệ vi phân đa trị trong không gian vô hạn chiều" đã trình bày những kết quả nghiên cứu mới đáng chú ý trong lĩnh vực phương trình vi phân và tích phân. Nghiên cứu tập trung vào ba lớp bài toán chính liên quan đến bao hàm thức vi phân.
Thứ nhất, đối với lớp bao hàm thức vi phân có trễ hữu hạn mà phần tuyến tính sinh ra nửa nhóm tích phân, luận án đã thành công trong việc chứng minh tính giải được toàn cục của bài toán, đồng thời thiết lập sự tồn tại của tập hút toàn cục cho nửa dòng đa trị được sinh ra. Đây là một đóng góp quan trọng vào việc hiểu rõ hơn về hành vi lâu dài của các hệ thống này.
Thứ hai, khi xem xét lớp bao hàm thức vi phân dạng đa diện, với điều kiện phần tuyến tính sinh ra nửa nhóm tích phân có tính chất hyperbolic, luận án đã chứng minh được sự tồn tại của nghiệm đối tuần hoàn. Kết quả này mở rộng kiến thức về các loại nghiệm đặc biệt trong các hệ vi phân đa trị.
Thứ ba, luận án cũng đã nghiên cứu sâu về lớp bao hàm thức vi phân bậc phân số, có xung, đi kèm với điều kiện không cục bộ và trễ hữu hạn. Đối với lớp bài toán phức tạp này, nghiên cứu đã chứng minh được tính giải được trên nửa trục và đặc tính ổn định tiệm cận yếu. Đặc biệt, trong một trường hợp cụ thể khi hàm phi tuyến là đơn trị và thỏa mãn điều kiện Lipschitz, luận án còn chứng minh được sự tồn tại và tính duy nhất của nghiệm phân rã. Những kết quả này góp phần làm phong phú thêm lý thuyết về hệ vi phân đa trị trong không gian vô hạn chiều.
Tải không giới hạn tất cả tài liệu, không cần chờ. Chỉ từ 199.000đ/tháng.
Xem gói hội viên