Tên luận án:
ĐÁNH GIÁ VÀ MÔ PHỎNG CÁC HỆ SỐ ĐÀN HỒI ĐA TINH THỂ HỖN ĐỘN
Ngành:
Cơ học vật rắn
Tóm tắt nội dung tài liệu:
Luận án tập trung nghiên cứu các hệ số đàn hồi của vật liệu đa tinh thể hỗn độn, một loại vật liệu phổ biến nhưng còn hạn chế trong nghiên cứu bằng phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH). Mục tiêu chính là tìm ra các đánh giá tốt hơn cho hệ số đàn hồi vĩ mô của vật liệu đa tinh thể d chiều, đồng thời đưa ra các so sánh cụ thể giữa kết quả giải tích và PTHH. Phương pháp nghiên cứu kết hợp đường hướng năng lượng với cả phương pháp giải tích và phương pháp số.
Về mặt lý thuyết, luận án đóng góp bằng việc xây dựng các trường khả dĩ, đánh giá và kết quả tính toán mới, được chứng minh là tốt hơn các đánh giá trước đây, cho mô đun đàn hồi vĩ mô của vật liệu đa tinh thể d chiều. Về mô phỏng số, luận án phát triển kết quả và chương trình tính PTHH mới cho mô đun đàn hồi của các đa tinh thể square, orthorhombic, tetragonal với hướng tinh thể hỗn độn.
Bố cục luận án bao gồm bốn chương: Chương 1 tổng quan về lịch sử phát triển và các phương pháp nghiên cứu hệ số đàn hồi đa tinh thể. Chương 2 xây dựng các đánh giá tổng quát cho hệ số đàn hồi vĩ mô bằng đường hướng biến phân. Chương 3 áp dụng các công thức này cho các lớp đa tinh thể 2D, 3D và tiến hành so sánh với các đánh giá truyền thống như V-R, HS, PĐC, SC. Chương 4 áp dụng phương pháp PTHH để mô phỏng các giá trị mô đun đàn hồi vĩ mô 2D và so sánh với các kết quả đánh giá đã có.
Kết quả cho thấy luận án đã xây dựng thành công các công thức đánh giá tổng quát, tích hợp thông tin hình học pha vật liệu và trường thử khả dĩ tổng quát hơn, cho kết quả hợp lý và tốt hơn các đánh giá hiện có. Kết quả PTHH cũng hội tụ và phù hợp với các đánh giá mới của luận án, đồng thời làm rõ mối liên hệ giữa kích thước RVE hội tụ và tham số phân tán của tinh thể. Luận án mở ra hướng nghiên cứu tiếp theo bao gồm việc mở rộng cho các đối xứng tinh thể khác và xây dựng các đánh giá tốt hơn nữa.
Mục lục chi tiết:
- CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN
- 1.1. Tổng quan về vật liệu đa tinh thể
- 1.2. Lịch sử nghiên cứu các hệ số đàn hồi vật liệu đa tinh thể
- 1.2.1. Sơ lược quá trình phát triển hướng nghiên cứu
- 1.2.2. Các đánh giá điển hình
- a. Đánh giá Voigt- Ruess- Hill (đánh giá bậc một)
- b. Đánh giá Hashin- Strikman (đánh giá bậc hai)
- c. Đánh giá Phạm Đức Chính (đánh giá bậc ba)
- d. Giá trị tự tương hợp (SC)
- 1.3. Phương pháp nghiên cứu các hệ số đàn hồi đa tinh thể
- 1.3.1. Phương pháp giải tích
- 1.3.2. Phương pháp số
- 1.4. Kết luận chương 1
- CHƯƠNG 2: XÂY DỰNG ĐÁNH GIÁ MÔ ĐUN ĐÀN HỒI VẬT LIỆU ĐA TINH THỂ HỖN ĐỘN D CHIỀU
- 2.1. Cơ sở khoa học
- 2.1.1. Các hệ số đàn hồi của đơn tinh thể
- 2.1.2. Các hệ số đàn hồi của đa tinh thể
- 2.2. Mô đun đàn hồi khối vật liệu đa tinh thể d chiều
- 2.2.1. Các công thức xuất phát
- 2.2.2. Xây dựng đánh giá trên mô đun đàn hồi khối
- 2.2.3. Xây dựng đánh giá dưới mô đun đàn hồi khối
- 2.3. Mô đun đàn hồi trượt vật liệu đa tinh thể d chiều
- 2.3.1. Xây dựng đánh giá trên mô đun trượt d chiều
- 2.3.2. Xây dựng đánh giá dưới mô đun trượt
- 2.4. Kết luận chương 2
- CHƯƠNG 3: ĐÁNH GIÁ CÁC MÔ ĐUN ĐÀN HỒI VĨ MÔ CHO CÁC ĐA TINH THỂ HỖN ĐỘN TỪ CÁC LỚP ĐỐI XỨNG TINH THỂ CỤ THỂ
- 3.1. Các đa tinh thể 2 chiều
- 3.1.1. Đối xứng tinh thể hình chữ nhật (Orthorhombic 2D)
- 3.1.2. Đối xứng tinh thể hình vuông (Square)
- 3.1.3. Tinh thể hình chữ nhật đáy vuông (Tetragonal 2D)
- 3.2. Các đa tinh thể 3 chiều
- 3.2.1. Mô đun đàn hồi thể tích
- 3.2.2. Mô đun đàn hồi trượt
- 3.2.3. Kết quả các đánh giá và so sánh
- 3.3. Kết luận chương 3
- CHƯƠNG 4: ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP PTHH VÀ SO SÁNH VỚI CÁC ĐÁNH GIÁ CHO MỘT SỐ MÔ HÌNH ĐA TINH THỂ CỤ THỂ
- 4.1. Các công thức xuất phát
- 4.2. Quy trình tính toán PTHH
- 4.2.1. Chia lưới phần tử đặc trưng
- 4.2.2. Xác định các ma trận, véc tơ
- 4.2.3. Xác định các giá trị mô đun đàn hồi
- 4.3. Áp dụng cho đối xứng tinh thể cụ thể
- 4.4. Kết quả PTHH và so sánh
- 4.4.1. Các kết quả cho đối xứng tinh thể square
- 4.4.2. Các kết quả cho đối xứng tinh thể orthorhombic 2D
- 4.4.3. Các kết quả cho đối xứng tinh thể tetragonal 2D
- 4.5. Kết luận chương 4
- KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG NGHIÊN CỨU TIẾP THEO
- 1. Kết quả đánh giá các hệ số đàn hồi
- 2. Kết quả mô phỏng số
- Hướng nghiên cứu mở ra của luận án
- 1. Phương pháp giải tích
- 2. Phương pháp số