PHƯƠNG PHÁP PHỔ TẦN SỐ TRONG NGHIÊN CỨU DAO ĐỘNG CỦA DẦM ĐÀN HỒI CÓ VẾT NỨT CHỊU TẢI TRỌNG DI ĐỘNG
Cơ kỹ thuật
Luận án này tập trung nghiên cứu đáp ứng động lực học của kết cấu chịu tải trọng di động, một vấn đề cấp thiết trong kỹ thuật, đặc biệt là giao thông vận tải. Mặc dù bài toán dao động dầm đơn giản dưới tải trọng di động đã được quan tâm từ lâu, nhưng vẫn còn nhiều lý do cần tiếp tục nghiên cứu, bao gồm việc phát triển mô hình tải trọng chính xác hơn, cải thiện phương pháp giải động lực học, và sự phức tạp ngày càng tăng của kết cấu công trình. Các phương pháp hiện có như Bubnov-Galerkin và Phần tử hữu hạn (PTHH) còn tồn tại hạn chế, đặc biệt với kết cấu phức tạp hoặc phân tích tần số cao. Phương pháp phần tử phổ (spectral element method) được phát triển để cải thiện độ chính xác nhưng vẫn gặp rắc rối khi tính lực cắt.
Mục tiêu của luận án là phát triển và ứng dụng phương pháp phổ tần số để phân tích dao động trong miền tần số của dầm đàn hồi có vết nứt chịu tải trọng di động, thông qua việc nghiên cứu sự biến thiên của biên độ theo tần số để phát hiện các dao động nổi trội. Đối tượng nghiên cứu là dầm Euler-Bernoulli có vết nứt chịu tải trọng tập trung điều hòa di động với vận tốc không đổi, trong đó vết nứt được mô hình bằng lò xo xoắn tương đương. Phương pháp nghiên cứu chủ yếu là giải tích, các kết quả được phân tích và minh họa bằng phương pháp số sử dụng phần mềm MATLAB.
Các kết quả chính bao gồm việc đưa ra lời giải giải tích chính xác cho hàm đáp ứng tần số của dầm có vết nứt dưới tải trọng di động. Đối với dầm không vết nứt, luận án nhận biết các dạng dao động theo vận tốc tải trọng: dao động cưỡng bức ở vận tốc thấp (dưới 1/10 vận tốc tới hạn), dao động riêng ở vận tốc cao (trên 1/3 vận tốc tới hạn), và dao động hỗn hợp ở vận tốc trung bình (từ 1/10 đến 1/3 vận tốc tới hạn), đồng thời xác định các vận tốc phản cộng hưởng. Luận án cũng xây dựng một phương pháp mới để tính toán tần số riêng của dầm liên tục có nhiều vết nứt. Đặc biệt, luận án phân tích chi tiết ảnh hưởng của các tham số tải trọng (vận tốc, tần số, pha) và tham số vết nứt (vị trí, độ sâu, số lượng) đến hàm đáp ứng tần số. Dựa trên những phân tích này, một thuật toán nhận dạng vết nứt trong dầm bằng hàm đáp ứng tần số đã được đề xuất và thử nghiệm trên máy tính, cho thấy khả năng xác định chính xác vị trí của 4 vết nứt trong dầm với sai số đo đạc lên đến 15% và sai số trong việc chẩn đoán độ sâu vết nứt không quá 5%.