DẠY HỌC KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN THEO QUAN ĐIỂM LIÊN MÔN: TRƯỜNG HỢP LIÊN MÔN TOÁN – VẬT LÍ
Lí luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán
Luận án tiến sĩ này tập trung giải quyết những thách thức trong dạy học Giải tích (GT) ở trường phổ thông, đặc biệt là việc học sinh thành thạo tính toán nhưng thiếu hiểu biết về khái niệm và không vận dụng được kiến thức vào ngữ cảnh ngoài toán học, nhất là vật lí. Nguyên nhân chính được xác định là do xu hướng “đại số hoá GT” và sự tách rời giữa dạy học Toán và Vật lí.
Đề tài nghiên cứu nhằm làm rõ mối quan hệ liên môn (LM) giữa Toán và Vật lí đối với khái niệm đạo hàm và tích phân, từ góc độ tri thức luận (lịch sử hình thành và phát triển) và sư phạm (sự gắn kết trong thể chế dạy học). Từ đó, luận án đề xuất và thử nghiệm các giải pháp sư phạm để tận dụng mối quan hệ LM này, giúp người học hiểu đầy đủ hơn về đạo hàm, tích phân và ứng dụng hiệu quả chúng trong các vấn đề Vật lí. Nghiên cứu được thực hiện thông qua phân tích lí do chọn đề tài, tổng quan các nghiên cứu đã có, đặt ra mục tiêu và câu hỏi nghiên cứu cụ thể, xây dựng giả thuyết khoa học và áp dụng các phương pháp nghiên cứu lí luận, tri thức luận, sư phạm, thuyết đồ án dạy học và thực nghiệm sư phạm.
Các kết quả nghiên cứu chỉ ra “khó khăn kép” của người học trong việc hiểu và ứng dụng đạo hàm, tích phân, phần lớn do thiếu hụt cách hiểu đạo hàm theo nghĩa tốc độ biến thiên tức thời và tích phân theo giới hạn tổng Riemann. Phân tích thể chế cũng làm rõ những điểm chưa nối khớp giữa chương trình và sách giáo khoa Toán và Vật lí ở bậc THPT. Dựa trên cơ sở lí luận vững chắc, luận án đã đề xuất một hệ thống các giải pháp sư phạm nhằm xây dựng cách hiểu đầy đủ hơn cho người học và tăng cường vai trò công cụ của đạo hàm, tích phân trong giải quyết các vấn đề vật lí. Hai đồ án dạy học khái niệm đạo hàm và tích phân theo quan điểm LM đã được xây dựng và thử nghiệm. Kết quả thực nghiệm cho thấy học sinh đạt được kiến thức đầy đủ hơn về đạo hàm và tích phân, nắm bắt được các quan niệm hữu ích cho ứng dụng trong Vật lí, và có khả năng giải quyết thành công các nhiệm vụ LM phức tạp. Luận án khẳng định tính khả dụng của hệ thống giải pháp và tính đúng đắn của giả thuyết nghiên cứu, đồng thời mở ra hướng nghiên cứu về đào tạo giáo viên để đáp ứng xu hướng dạy học liên môn.