Đăng nhập để tải tài liệu không giới hạn
Tham gia 8.000+ người dùng Thư Viện Luận Án
Đang tải tài liệu...
NHÓM NHÂN CYCLIC VÀ MÃ CYCLIC TRÊN VÀNH ĐA THỨC
KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ
Luận án "NHÓM NHÂN CYCLIC VÀ MÃ CYCLIC TRÊN VÀNH ĐA THỨC" tập trung giải quyết các hạn chế của mã cyclic truyền thống về số lượng từ mã và độ dài mã cố định. Nghiên cứu này đi sâu vào lý thuyết mã cyclic cục bộ, được xây dựng dựa trên phân hoạch vành đa thức, nhằm tìm hiểu và chứng minh mối quan hệ giữa mã cyclic truyền thống và mã cyclic cục bộ (hình thành từ nhóm nhân cyclic, cấp số nhân cyclic).
Mục đích chính của luận án là hoàn thiện lý thuyết và thực nghiệm về nhóm nhân cyclic và mã cyclic trên các vành đa thức, đồng thời khảo sát, chứng minh mối quan hệ giữa mã cyclic cục bộ và mã cyclic truyền thống. Trên cơ sở đó, đề xuất các ứng dụng tiềm năng trong mã sửa lỗi và mật mã cho các hệ thống truyền thông. Đối tượng nghiên cứu bao gồm đa thức, nhóm nhân cyclic, cấp số nhân cyclic và mã cyclic trên vành đa thức, với phạm vi giới hạn trong việc nghiên cứu mối quan hệ giữa các cấu trúc này với mã cyclic truyền thống, cấp của đa thức, phương pháp xây dựng nhóm nhân cyclic cấp cực đại, và đề xuất mã cyclic tốt cùng phương pháp hiện thực hóa trên FPGA.
Luận án đóng góp vào việc phát triển lý thuyết mã cyclic, mã cyclic cục bộ nói riêng và lý thuyết mã sửa lỗi nói chung. Các đóng góp chính bao gồm: kiến thiết các nhóm nhân cyclic có cấp cực đại trên vành đa thức thông qua phương pháp xác định đa thức có cấp cực đại; chứng minh sự tương đương giữa nhóm nhân cyclic, cấp số nhân cyclic với mã cyclic truyền thống; và đề xuất một số bộ mã cyclic tối ưu được xây dựng trên vành đa thức. Các kết quả nghiên cứu được trình bày chi tiết qua ba chương, từ tổng quan lý thuyết, các kết quả nghiên cứu mới về cấp của đa thức và mối quan hệ giữa các nhóm nhân cyclic, cấp số nhân cyclic với mã cyclic truyền thống, đến ứng dụng của chúng trong mã sửa lỗi và mật mã, cùng với các phương pháp hiện thực hóa.
Tải không giới hạn tất cả tài liệu, không cần chờ. Chỉ từ 199.000đ/tháng.
Xem gói hội viên