NGHIÊN CỨU PHÁT TRIỂN MỘT SỐ MÔ HÌNH DẠNG LANCHESTER TRONG MÔ PHỎNG TRẬN ĐÁNH
Cơ sở toán học cho tin học
Luận án tập trung vào nghiên cứu và phát triển các mô hình dạng Lanchester trong mô phỏng trận đánh, một lĩnh vực có ý nghĩa khoa học, quân sự và kinh tế cao, đặc biệt trong bối cảnh việc tổ chức các cuộc tập trận thực tế vô cùng tốn kém. Đề tài nhấn mạnh tầm quan trọng của việc ứng dụng toán học và công nghệ thông tin vào hoạt động quân sự, một hướng đi còn tương đối mới mẻ đối với nền quân sự Việt Nam.
Mục tiêu nghiên cứu chính bao gồm việc xây dựng mô hình toán học cho trận đánh bất đối xứng, trong đó nhiều lực lượng tham chiến có chia sẻ thông tin tình báo đối đầu với một lực lượng nhỏ hơn. Đối với mô hình này, luận án nghiên cứu bài toán điều khiển tối ưu nhằm giảm chi phí trận đánh thông qua việc điều chỉnh mức độ thông tin tình báo và tốc độ bổ sung quân số. Ngoài ra, luận án còn phát triển mô hình toán học cho trận đánh có sự hỗ trợ của các lực lượng không trực tiếp tham chiến nhưng ảnh hưởng đến kết cục, tập trung vào bài toán phân bố hỏa lực tối ưu để tối đa hóa quân số còn lại của phe ta.
Các phương pháp nghiên cứu chủ yếu bao gồm sử dụng lý thuyết phương trình vi phân để xây dựng các mô hình Lanchester bất đối xứng (n,1) và mô hình trận đánh kiểu NCW. Phương pháp tối ưu Pontryagin được áp dụng để giải quyết bài toán tối ưu chi phí, trong khi các phương pháp giải tích liên quan đến bài toán tối ưu đa mục tiêu được sử dụng cho bài toán tối ưu về quân số. Các kết quả nghiên cứu được minh họa bằng các tính toán số và mô phỏng.
Kết quả đạt được bao gồm việc xây dựng thành công nhiều mô hình trận đánh mới (Lanchester (n,1) bất đối xứng, NCW-trộn, NCW với các lực lượng hỗ trợ), đề xuất các phương án tối ưu về tình báo, bổ sung quân số và phân bố hỏa lực, cùng với việc phát triển các chương trình mô phỏng tính toán số. Luận án cũng đề xuất các hướng nghiên cứu tiếp theo như mở rộng mô hình Lanchester (n,m) và nghiên cứu các hàm bổ sung phi tuyến trong mô hình NCW.