Đăng nhập để tải tài liệu không giới hạn
Tham gia 8.000+ người dùng Thư Viện Luận Án
Viện KHCN Việt Nam - Viện Toán học
Nguyễn Thái An
Luận án Giải tích biến phân và một số bài toán tối ưu đặc biệt
Chuyên ngành: Khoa học tự nhiên
Luận án
2016
1Đăng nhập để xem toàn bộ nội dung
Đăng nhập ngayMục lục
1. Lời nói đầu .......................... 3
2. Chương 1: Giới thiệu ............ 7
3. Chương 2: Nội dung nghiên cứu .. 28
4. Kết luận ................................ 70
Giải tích biến phân và một số bài toán tối ưu đặc biệt
Toán ứng dụng
Luận án này tập trung nghiên cứu các phiên bản mở rộng của một số bài toán tối ưu cổ điển, bao gồm bài toán Fermat-Torricelli và bài toán đường tròn bao nhỏ nhất. Điểm mới của nghiên cứu là việc mở rộng các mô hình đã có bằng cách thay thế các "điểm" truyền thống bằng các tập lồi đóng. Để đạt được các kết quả lý thuyết mới về sự tồn tại nghiệm, tính duy nhất nghiệm, điều kiện tối ưu và cấu trúc của tập nghiệm cho từng bài toán, luận án đã áp dụng hiệu quả các công cụ từ giải tích biến phân và lý thuyết tối ưu. Bên cạnh đó, luận án còn phát triển các thuật toán thích hợp để giải xấp xỉ các bài toán này thông qua việc sử dụng và kết hợp các phương pháp tiên tiến như phương pháp đạo hàm nhanh, kỹ thuật trơn hóa của Nesterov, nguyên lý làm trội – cực tiểu và thuật toán DC. Một phần khác của nghiên cứu đi sâu vào thuật toán giải các bài toán tối ưu với hàm mục tiêu là hiệu của một hàm không lồi và một hàm lồi.
Các kết quả chính mà luận án đã đạt được bao gồm:
Tải không giới hạn tất cả tài liệu, không cần chờ. Chỉ từ 199.000đ/tháng.
Xem gói hội viên