Đăng nhập để tải tài liệu không giới hạn
Tham gia 8.000+ người dùng Thư Viện Luận Án
Đại học Sư phạm Hà Nội 2
Vũ Văn Đông
Luận án Một số vấn đề định tính của quy hoạch toàn phương trong không gian Hilbert vô hạn chiều
Chuyên ngành: Khoa học tự nhiên
Luận án
2018
1Đăng nhập để xem toàn bộ nội dung
Đăng nhập ngayMục lục
1. Lời nói đầu .......................... 3
2. Chương 1: Giới thiệu ............ 7
3. Chương 2: Nội dung nghiên cứu .. 28
4. Kết luận ................................ 70
Một số vấn đề định tính của quy hoạch toàn phương trong không gian Hilbert vô hạn chiều
Toán giải tích
Luận án tập trung nghiên cứu một số vấn đề định tính quan trọng của quy hoạch toàn phương trong không gian Hilbert vô hạn chiều. Công trình này trình bày các kết quả mới đáng kể về điều kiện tồn tại nghiệm, các tính chất liên tục của ánh xạ nghiệm, và đặc tính của hàm giá trị tối ưu đối với bài toán quy hoạch toàn phương. Cụ thể, luận án đã đi sâu phân tích và đưa ra các điều kiện cho sự tồn tại nghiệm của bài toán quy hoạch toàn phương không lồi trong không gian Hilbert, cũng như đối với bài toán quy hoạch toàn phương lồi trong cùng không gian. Bên cạnh đó, nghiên cứu này còn thiết lập các điều kiện cần và đủ cho tính nửa liên tục trên và tính nửa liên tục dưới của ánh xạ nghiệm, cung cấp cái nhìn sâu sắc về hành vi của tập nghiệm khi các tham số thay đổi. Một đóng góp quan trọng khác là việc xác định các điều kiện để hàm giá trị tối ưu đạt được tính liên tục và tính Lipschizt, là những tính chất cơ bản trong lý thuyết tối ưu. Các kết quả chính này của luận án đã được công bố rộng rãi thông qua ba bài báo khoa học trên hai tạp chí quốc tế uy tín là Acta Mathematica Vietnamica và Taiwanese Journal of Mathematics, khẳng định giá trị khoa học và sự công nhận của cộng đồng quốc tế. Về khả năng ứng dụng thực tiễn, các kết quả thu được không chỉ đơn thuần là sự mở rộng các lý thuyết và phương pháp từ trường hợp hữu hạn chiều sang vô hạn chiều mà còn có tiềm năng ứng dụng trực tiếp vào một số lớp bài toán điều khiển tối ưu phức tạp, mở ra hướng giải quyết mới cho các vấn đề kỹ thuật và khoa học. Luận án cũng đề xuất các hướng nghiên cứu tiếp theo đầy tiềm năng, bao gồm việc khảo sát tính chất liên tục của ánh xạ nghiệm địa phương của bài toán quy hoạch toàn phương với tham số trong không gian Hilbert, nghiên cứu khả vi theo hướng của hàm giá trị tối ưu của bài toán tương tự, và mở rộng các kết quả đã đạt được sang không gian Banach, hứa hẹn những đóng góp khoa học sâu rộng hơn trong tương lai.
Tải không giới hạn tất cả tài liệu, không cần chờ. Chỉ từ 199.000đ/tháng.
Xem gói hội viên