Đăng nhập để tải tài liệu không giới hạn
Tham gia 8.000+ người dùng Thư Viện Luận Án
Đang tải tài liệu...
MARTINGALE HIỆU YẾU ĐA TRỊ VÀ ỨNG DỤNG TRONG KINH TẾ
Toán ứng dụng
Luận án này tập trung nghiên cứu khái niệm martingale hiệu yếu đa trị (WSMD) và ứng dụng của nó trong kinh tế, đặc biệt là đánh giá khả năng dự báo xu hướng tăng trưởng của cổ phiếu và các chỉ số kinh tế. Bắt nguồn từ lý thuyết thị trường hiệu quả của Eugene F. Fama, luận án chỉ ra rằng kiểm định giả thiết hiệu martingale (MDH) truyền thống, mặc dù phổ biến, nhưng không phản ánh đầy đủ khả năng dự báo của các xu hướng tăng trưởng giá cổ phiếu, đặc biệt khi các mô hình dự báo dựa trên xu hướng như Markov ẩn (HMM) hay chuỗi thời gian mờ (FTS) vẫn liên tục được phát triển và cho thấy hiệu quả.
Mục tiêu chính của luận án là nghiên cứu khái niệm WSMD cho dãy biến ngẫu nhiên đa trị, chỉ ra các ví dụ thực tế và các tính chất toán học quan trọng của nó. Từ đó, luận án sử dụng khái niệm này để đánh giá khả năng dự báo xu hướng thay đổi của cổ phiếu trong tài chính, cung cấp một cách nhìn mới về thị trường hiệu quả.
Các nội dung nghiên cứu chính bao gồm việc nghiên cứu các định lý giới hạn của hiệu martingale đơn trị trong không gian Banach, các kiến thức cơ sở về biến ngẫu nhiên đa trị và các dạng hội tụ. Luận án đặc biệt đi sâu vào khái niệm hiệu martingale yếu đa trị, chứng minh các tính chất toán học quan trọng và đề xuất phương án đánh giá khả năng dự báo của xu hướng cổ phiếu thông qua kiểm định giả thiết hiệu martingale yếu đa trị (WSMDH). Tiêu chuẩn này sau đó được áp dụng trên một số chuỗi chỉ số chứng khoán và tỉ giá ngoại tệ.
Luận án đã mở rộng định lý của Ezzaki về tính chất đặc trưng của martingale hiệu yếu đa trị bằng điều kiện lỏng hơn và chứng minh một luật số lớn dạng Marcinkiewicz-Zygmund hội tụ theo nghĩa Mosco cho martingale hiệu yếu đa trị. Phương pháp kiểm định WSMDH được đề xuất dựa trên kiểm định bội cho tập các lát cắt ngẫu nhiên của dãy biến ngẫu nhiên đa trị mờ hóa. Kết quả thực nghiệm trên dữ liệu mô phỏng và dữ liệu thực tế cho thấy phương pháp này phản ánh chính xác giả thiết về martingale hiệu yếu đa trị. Đặc biệt, kiểm định trên dữ liệu thực chỉ ra rằng tiêu chuẩn MDH đơn trị không phản ánh được khả năng dự báo của xu hướng tăng trưởng giá tài sản, củng cố nhận định ban đầu về hạn chế của MDH. Các kết quả này cung cấp một công cụ mới và hiệu quả hơn để đánh giá tính hiệu quả của thị trường tài chính dựa trên xu hướng.
Tải không giới hạn tất cả tài liệu, không cần chờ. Chỉ từ 199.000đ/tháng.
Xem gói hội viên