Luận án Kết hợp kiến thức quy trình và kiến thức khái niệm về phương trình trong giải quyết các vấn đề thực tế

Tên luận án:

KẾT HỢP KIẾN THỨC QUY TRÌNH VÀ KIẾN THỨC KHÁI NIỆM VỀ PHƯƠNG TRÌNH TRONG GIẢI QUYẾT CÁC VẤN ĐỀ THỰC TẾ

Ngành:

Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán

Tóm tắt nội dung tài liệu:

Luận án tiến sĩ này tập trung nghiên cứu sự kết hợp kiến thức quy trình (KTQT) và kiến thức khái niệm (KTKN) về phương trình với kiến thức bối cảnh (KTBC) trong giải quyết các vấn đề thực tế của học sinh (HS) lớp 10. Bối cảnh nghiên cứu xuất phát từ thực trạng ở Việt Nam còn ít nghiên cứu về sự kết hợp các loại kiến thức này trong giải quyết vấn đề toán học. Mục tiêu chính của luận án là khảo sát khả năng sử dụng và kết hợp KTKN, KTQT, KTBC của HS đối với nội dung phương trình, đồng thời khảo sát năng lực giải quyết vấn đề (GQVĐ) về phương trình của HS. Trên cơ sở đó, luận án đề xuất và thiết kế các tiếp cận dạy học nhằm thúc đẩy KTKN và năng lực GQVĐ về phương trình.

Nghiên cứu sử dụng phương pháp hỗn hợp (định lượng và định tính). Một phân loại kiến thức PCK (gồm PK1, PK2, CK1, CK2 và PCK) được đề xuất làm công cụ thiết kế phiếu khảo sát và bài kiểm tra. Kết quả khảo sát trên 494 HS lớp 10 tại các trường THPT ở khu vực Nam Trung Bộ và Tây Nguyên cho thấy khả năng sử dụng KTQT của HS tốt hơn KTKN (tỷ lệ đạt được trung bình của KTQT là 64,87% so với 47,58% của KTKN). Đặc biệt, khả năng kết hợp cả ba loại kiến thức (KTKN, KTQT, KTBC) trong GQVĐ là rất thấp (chỉ 29,59%). HS thường gặp khó khăn trong việc thiết lập mô hình toán học từ các vấn đề thực tế. Luận án đã đề xuất một tiếp cận dạy học theo bối cảnh gồm ba giai đoạn và năm bước, được thực nghiệm trên 257 HS và cho thấy hiệu quả tốt trong việc thúc đẩy KTKN và năng lực GQVĐ về phương trình.

Về mặt lý luận, nghiên cứu đóng góp vào việc làm rõ mối quan hệ giữa KTKN, KTQT và KTBC trong GQVĐ về phương trình, phát triển phân loại kiến thức PCK và các năng lực thành tố của GQVĐ. Về mặt thực tiễn, luận án cung cấp kết quả khảo sát thực trạng và đề xuất các tiếp cận dạy học theo bối cảnh hiệu quả nhằm nâng cao năng lực toán học cho HS, đặc biệt là trong bối cảnh Chương trình GDPT môn Toán (2018) đang chú trọng phát triển năng lực.

Mục lục chi tiết:

• Chương 1. ĐẶT VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU

  • 1.1. Ba loại kiến thức hỗ trợ cho quá trình giải quyết vấn đề
    • 1.1.1. Kiến thức khái niệm
    • 1.1.2. Kiến thức quy trình
    • 1.1.3. Mối quan hệ giữa kiến thức khái niệm và kiến thức quy trình
    • 1.1.4. Chất lượng và loại kiến thức
    • 1.1.5. Kiến thức bối cảnh
    • 1.1.6. Kết nối ba loại kiến thức trong quá trình giải quyết vấn đề thực tế
  • 1.2. Năng lực toán học
    • 1.2.1. Năng lực toán học và vai trò của ba loại kiến thức trong hình thành năng lực toán học của học sinh
    • 1.2.2. Một số nghiên cứu liên quan đến năng lực toán học và mối quan hệ với ba loại kiến thức
  • 1.3. Thực trạng sử dụng ba loại kiến thức để giải quyết các vấn đề thực tế liên quan đến nội dung về phương trình
    • 1.3.1. Vai trò của kiến thức về phương trình và thực trạng đánh giá ba loại kiến thức về phương trình trong chương trình Đại số 10
    • 1.3.2. Những khó khăn của học sinh trong việc sử dụng ba loại kiến thức để giải quyết các vấn đề thực tế liên quan đến nội dung về phương trình
  • 1.4. Đặt vấn đề nghiên cứu
  • 1.5. Mục đích nghiên cứu và câu hỏi nghiên cứu

• Chương 2. KHUNG LÝ THUYẾT THAM CHIẾU

  • 2.1. Kiến thức khái niệm và kiến thức quy trình về phương trình
    • 2.1.1. Nội dung phương trình trong sách giáo khoa Đại số 10 cơ bản
    • 2.1.2. Nội dung phương trình trong sách giáo khoa Đại số 10 nâng cao
    • 2.1.3. Kiến thức khái niệm về phương trình
      • 2.1.3.1. Kiến thức khái niệm về phương trình một ẩn/hai ẩn
      • 2.1.3.2. Kiến thức khái niệm về phương trình bậc nhất một ẩn/hai ẩn
      • 2.1.3.3. Kiến thức khái niệm về phương trình bậc hai một ẩn
    • 2.1.4. Kiến thức quy trình về phương trình
      • 2.1.4.1. Kiến thức quy trình về phương trình một ẩn/hai ẩn
      • 2.1.4.2. Kiến thức quy trình về phương trình bậc nhất một ẩn/hai ẩn
      • 2.1.4.3. Kiến thức quy trình về phương trình bậc hai một ẩn
  • 2.2. Phân loại các nhiệm vụ toán theo kiến thức khái niệm và kiến thức quy trình
    • 2.2.1. Các kiểu kiến thức của phân loại kiến thức PCK
    • 2.2.2. Phân loại kiến thức PCK đối với nội dung phương trình một ẩn
    • 2.2.3. Phân loại kiến thức PCK đối với nội dung phương trình bậc nhất một ẩn

• Chương 3. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

  • 3.1. Thiết kế nghiên cứu
  • 3.2. Đối tượng tham gia
  • 3.3. Công cụ nghiên cứu
  • 3.4. Thiết kế dạy học thực nghiệm
  • 3.5. Phân tích dữ liệu

• Chương 4. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU

  • 4.1. Khả năng sử dụng kiến thức khái niệm, kiến thức quy trình và kết hợp ba loại kiến thức về nội dung phương trình trong giải quyết vấn đề của học sinh
  • 4.2. Khả năng giải quyết vấn đề về nội dung phương trình của học sinh
  • 4.3. Tiếp cận dạy học theo bối cảnh thúc đẩy kiến thức khái niệm về nội dung phương trình của học sinh
  • 4.4. Tiếp cận dạy học theo bối cảnh thúc đẩy năng lực giải quyết vấn đề về nội dung phương trình của học sinh

• Chương 5. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

  • 5.1. Kết luận
    • 5.1.1. Khả năng sử dụng và kết hợp kiến thức khái niệm và kiến thức quy trình với kiến thức bối cảnh về nội dung phương trình trong giải quyết vấn đề của học sinh
    • 5.1.2. Tiếp cận dạy học hiểu khái niệm và giải quyết vấn đề về nội dung phương trình của học sinh
    • 5.1.3. Hiệu quả của tiếp cận dạy học theo bối cảnh trong dạy học hiểu khái niệm phương trình của học sinh
    • 5.1.4. Hiệu quả của tiếp cận dạy học theo bối cảnh trong dạy học giải quyết vấn đề về nội dung phương trình của học sinh
  • 5.2. Tóm tắt kết quả nghiên cứu của luận án
  • 5.3. Đóng góp của nghiên cứu
  • 5.4. Kiến nghị