BÀI TOÁN ƯỚC LƯỢNG TRẠNG THÁI CHO MỘT SỐ LỚP HỆ ĐỘNG LỰC VÀ ÁP DỤNG
Toán Giải tích
Bài toán ước lượng trạng thái là nền tảng trong lý thuyết điều khiển, cần thiết cho nhiều hệ thống thực tế phức tạp như mạng lưới điện, nước, truyền thông. Bộ quan sát trạng thái giúp ước lượng các trạng thái bên trong hệ thống từ dữ liệu đầu vào/ra. Từ những năm 1960, bài toán này đã thu hút sự quan tâm lớn do ứng dụng rộng rãi. Tuy nhiên, nhiều kỹ thuật thiết kế bộ quan sát hiện có gặp hạn chế với các hệ thống có trễ, phi tuyến, ghép nối hoặc có nhiều loại không chắc chắn, đặc biệt khi cặp ma trận (A, C) không quan sát được. Các vấn đề như phát hiện lỗi trong hệ phi tuyến có trễ và thiết kế khoảng quan sát cho hệ ghép nối kích thước lớn vẫn còn là thách thức.
Luận án này hướng đến nghiên cứu và đề xuất các phương pháp mới để thiết kế bộ quan sát trạng thái và khoảng quan sát cho một số lớp hệ động lực, cùng với các ứng dụng thực tiễn. Chương 2 phát triển phương pháp mới thiết kế bộ quan sát trạng thái cho mô hình Glucose-Insulin (GI) phi tuyến có trễ tổng quát. Bằng cách sử dụng phép biến đổi trạng thái hai giai đoạn, mô hình được đưa về dạng quan sát mới, cho phép thiết kế dễ dàng bộ quan sát trạng thái trễ bậc ba. Phương pháp này hiệu quả ngay cả khi cặp ma trận (A, C) không quan sát được, ước lượng các véc tơ trạng thái trễ.
Chương 3 đề xuất các bộ quan sát mới để phát hiện lỗi đường truyền trong hệ ghép nối kích thước lớn có trễ và đầu vào không xác định. Các phép biến đổi trạng thái được mở rộng để chuyển từng hệ con thành dạng chính tắc quan sát được, từ đó thiết kế hàm quan sát để tạo hàm dư phát hiện lỗi. Luận án cũng cung cấp các điều kiện tồn tại và phương pháp xác định tham số cho phép biến đổi trạng thái. Cuối cùng, Chương 4 trình bày phương pháp thiết kế các khoảng quan sát mới cho các hàm tuyến tính của mỗi hệ con trong lớp hệ xung ghép nối kích thước lớn với biến không chắc chắn bị chặn. Các điều kiện tồn tại của khoảng quan sát và thuật toán giải các ma trận quan sát chưa biết cũng được đề xuất. Các kết quả mô phỏng trong luận án minh họa tính hiệu quả của các phương pháp được thiết kế.